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21.5反比例函数与几何运用(导学案)
教学过程
一、复习回顾,提出问题
.回忆反比例函数的定义与性质。
.反比例函数图象上点的坐标特征?
.我们以前还学习过哪些函数?
.将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么?
二、合作交流,探索新知
.问题思考:反比例函数与几何综合的解题思路?
⑴从关键点入手,“关键点”是信息汇聚点,通常是 和 的
通过 和 的互相转化可将 与 综合在
一起进行研究。
(2)梳理题干中的函数和几何信息,依次转化。
(3)借助 或 列方程求解。
关系图:
.探索发现:与反比例函数相关的几个经典模型
结论:结论:结论:结论:
结论:
结论:
结论:
结论:
三、运用新知,解决问题
k
.如图,平行四边形 AOBC的对角线交于点 E,双曲线 丫二7 (k0)经过A, E两点. 若平行四边形 AOBC勺面积为18,则k=.
解:
.如图,已知函数 y = ~X + \的图象与工轴、y轴分别交于C, B两点,与双曲线 T二一
工1
x x
.反比例函数 在第一象限内的图象如图所示 ,过y2上的任意一点A,作x轴的
平 BD 行线交y1于点B,交y轴于点C,过点A作x的垂线交y1于点D,交x轴于点E,连 接 CE BD,CE,则=.
解:
四、课堂小结
五、布置作业
课本第 48 页:第 4 、 5、 6 题 .
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