四年级奥数教材.docx

四年级奥数目录 （一）找规律★★（观察力和计算能力的一个结合） ①数列中的规律 ②图形中的规律 （二）数字谜★★★（运用简单的数字组成不同或相同的位数，使式 子合理） ①横式字谜 ②竖式字谜 （三）定义新运算★★★（它的符号不同于课本上明确定义或已经约 定的符号，先求出表示定义规则的一般表达式，方可进行运算。） （四）鸡兔同笼★★★（根据现实的例子，进行推理和计算） （五）行程问题**** （求路程的问题，公式的运用） ①追及问题与相遇问题 ②火车过桥 （六）植树问题★★★（植树问题，一般又可分为封闭型的和不封闭 型的，每种方法不一） （七）有趣的数阵图★★★（把一些数字按照一定的要求，排成各种 各样的图形，这类问题叫数阵图） （八）枚举法★★（通过推测将所有的可能写下来） （九）推理逻辑** （根据已知的条件，推出合理的答案） （十）倒推法的妙用★★★（加的倒推成减，减的倒推成加，以此更 简单快速地计算出答案） （十一）火柴棍游戏★★★（通过移动火柴变成另一个数字或图形） （十二）巧求周长（一）★★★★（一些不规则的比较复杂的几何 图形，求周长，可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正 方形，然后利用周长公式进行计算） （十三）面积计￡★★★★（解答比较复杂的长方形、正方形的面积 计算的问题时，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧） （十四）移多补少平均数★★★（将多的一方分出一部分给少的，使 多的和少的同样多） （十五）一笔画★★（类似于走迷宫） （一） 找规律 在这列数中，相邻的两个数的差都是 在这列数中，相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变 化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： .根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的 数； .根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； .要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； .数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理， 所得出的规律都可以认为是正确的。 ①数列中的规律 一、例题与方法指导 例1:先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当 的数。 1, 4, 7, 10, ( ), 16, 19 夏遛一旻直: 于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 10+3=13 或 16-3=13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 例2:先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1, 2, 4, 7, ( ), 16, 22 思路导航: 在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1, 2, 3o由 此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填：7+4=11。 经脸证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11 例3:先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23, 4, 20, 6, 17, 8, ( ), ( ), 11, 12 w悠导航： 在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2 (4) 21, 2, 19, 5, 17, 8,( ),() (4) 21, 2, 19, 5, 17, 8,( ),() (4) 21, 2, 19, 5, 17, 8,( ),() (4) 21, 2, 19, 5, 17, 8,( ),() (8) 19, 3, 17, 3, 15, 3, ( ), ( ), 11, 3 (8) 19, 3, 17, 3, 15, 3, ( ), ( ), 11, 3 的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2 的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3二14, 11前 面的数为:8+2=10 二、巩固训练 1.先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 2, 6, 10, 14, ( ), 22, 26 3, 6, 9, 12, ( ), 18, 21 TOC \o "1-5" \h \z 33, 28, 23, ( ), 13, ( ), 3 55, 49, 43, ( ), 31, ( ), 19 3, 6, 12, ( ), 48, ( ), 192 2, 6, 18, ( ), 162,( ) 128, 64, 32, ( ), 8, ( ), 2 2.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 10, 11, 13, 16, 20, ( ), 31 1, 4, 9, 16, 25, ( ), 49, 64 3, 2, 5, 2, 7, 2, ( ), ( ), 11, 2 53, 44, 36, 29, ( ), 18, ( ), 11, 9, 8 81, 64, 49, 36, ( ), 16, ( ),