一次函数、反比例函数、二次函数知识点归纳总结.docx

一次函数、反比率函数、二次函数知识点概括总结 一次函数、反比率函数、二次函数知识点概括总结 PAGE / NUMPAGES 一次函数、反比率函数、二次函数知识点概括总结 合用标准文案 二次函数知识点详解（最新原创助记口诀） 知识点一、平面直角坐标系 1，平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方 向；两轴的交点 O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的地址，把坐标平面被 x 轴和 y 轴切割而成的四个部分，分别叫做第一 象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意： x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的看法 点的坐标用（ a， b）表示，其序次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“， ”分开，横、纵坐标的位 置不能够颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 a b 时，（ a， b）和（ b，a）是两个不相同点的坐标。 知识点二、不相同地址的点的坐标的特点 、各象限内点的坐标的特点 点 P(x,y) 在第一象限 x 0, y 0 点 P(x,y) 在第二象限 x 0, y 0 点 P(x,y) 在第三象限 x 0, y 0 点 P(x,y) 在第四象限 x 0, y 0 2、坐标轴上的点的特点 点 P(x,y) 在 x 轴上 y 0 ， x 为任意实数 点 P(x,y) 在 y 轴上 x 0 ， y 为任意实数 点 P(x,y) 既在 x 轴上，又在 y 轴上 x， y 同时为零，即点 P 坐标为（ 0， 0） 3、两条坐标轴夹角均分线上点的坐标的特点 点 P(x,y) 在第一、三象限夹角均分线上 x 与 y 相等 点 P(x,y) 在第二、四象限夹角均分线上 x 与 y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点 位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。 优秀文档 合用标准文案 位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于 x 轴、 y 轴或远点对称的点的坐标的特点 点 P 与点 p’关于 x 轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数 点 P 与点 p’关于 y 轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数 点 P 与点 p’关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点 P(x,y) 到坐标轴及原点的距离： 1）点 P(x,y) 到 x 轴的距离等于 2）点 P(x,y) 到 y 轴的距离等于  y x （3）点 P(x,y) 到原点的距离等于 x 2 y 2 知识点三、函数及其相关看法 、变量与常量 在某一变化过程中，能够取不相同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与 y，若是关于 x 的每一个值， y 都有唯一确定的值与它对 应，那么就说 x 是自变量， y 是 x 的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 1）解析法 两个变量间的函数关系，有时能够用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这类表示法 叫做解析法。 （2）列表法 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这类表示法叫做列表法。 3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 3）连线：依照自变量由小到大的序次，把所描各点用圆滑的曲线连接起来。 优秀文档 合用标准文案 知识点四，正比率函数和一次函数 、正比率函数和一次函数的看法 一般地，若是 y kx b （ k， b 是常数， k 0），那么 y 叫做 x 的一次函数。 特别地，当一次函数 y kx b 中的 b 为 0 时， y kx （k 为常数， k 0）。这时， y 叫做 x 的正比 例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比率函数图像的主要特点： 一次函数 y kx b 的图像是经过点（ 0，b）的直线；正比率函数 y kx 的图像是经过原点（ 0，0） 的直线。 k 的符号 b 的符号 函数图像 图像特点 y b>0 0 图像经过一、二、三象限， y 随 x x 的增大而增大。 k>0 y b<0 0 图像经过一、三、四象限， y 随 x x 的增大而增大。 y 图像经过一、二、四象限， y 随 x b>0 的增大