甘肃省2022学年高二数学上学期期末考试试题文含解析.docVIP

精品 文档 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高二上学期期末考试 数学（文）试题 一、选择题（每小题5分,共60分） 1.在△ABC中，若A=，B=，BC=3，则AC=(　　) A. B. C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 由正弦定理，化简得，即可求解. 【详解】由正弦定理可得:=,即有AC===2. 【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中合理使用正弦定理的变形是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 2.已知命题：“若，则”，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 写出逆命题、否命题、逆否命题,判断三个命题的真假即可. 【详解】若,则 逆命题为: 若,则;解不等式可得或,所以该命题为假命题; 否命题为: 若,则,解不等式可得,所以该命题为假命题; 逆否命题为: 若,则,解不等式可得,所以该命题为真命题. 综上可知,正确命题为逆否命题,只有1个 故选:B 【点睛】本题考查了命题与逆命题、否命题、逆否命题的关系,命题真假的判断,属于基础题. 3.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ） A. 138 B. 135 C. 95 D. 23 【答案】C 【解析】 试题分析：∵，∴，∴， ∴． 考点：等差数列的通项公式和前n项和公式． 4.在中，是角的对边，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由得，又，由正弦定理可得. 考点：同角关系式、正弦定理． 5.设，则“”是“” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可. 详解：求解不等式可得， 求解绝对值不等式可得或， 据此可知：“”是“” 的充分而不必要条件. 本题选择A选项. 点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 6.在等比数列中，若>0且，则的值为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 试题分析：由等比数列性质可知，，又因为，所以，故选D. 考点：等比数列的性质. 7.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 作出满足约束条件的可行域如图所示． 将目标函数z＝2x＋y化为y＝－2x＋z，平移直线y＝－2x，经过点A时，z取得最大．由得A(1,1)．∴zmax＝2×1＋1＝3. 8.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若，则|AB|= ( ) A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】 运用椭圆的定义，可得三角形ABF2的周长为4a=20，再由周长，即可得到AB的长． 【详解】椭圆=1的a=5， 由题意的定义，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a， 则三角形ABF2的周长为4a=20， 若|F2A|+|F2B|=12， 则|AB|=20﹣12=8． 故答案为D 【点睛】本题考查椭圆的方程和定义，考查运算能力，属于基础题． 9.已知双曲线的一个焦点在直线x＋y＝5上，则双曲线的渐近线方程为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 根据题意,双曲线的方程为，则其焦点在x轴上， 直线与x轴交点的坐标为， 则双曲线的焦点坐标为， 则有， 解可得，， 则双曲线的方程为：， 其渐近线方程为：， 故选B. 10.若直线过点(1,1)，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【详解】因为直线过点,所以 ,因此 ,当且仅当时取等号,所以选C. 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误. 11.已知椭圆，以为圆心，短半轴长为半径作圆，过椭圆右焦点作圆的切线，切点分别为，若四边形为正方形，则椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知圆的半径为,,由正方形性质即可求得椭圆的离心率. 【详解】以为圆心,短半轴长为半径作圆 则圆的半径为,且 四边形为正方形,由正方形性质可得 即,椭圆中满足 代入化简可得 所以 故选:B 【点睛】