精编2022年中考数学总复习 一元一次不等式（组）及应用（精讲）试题.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 第四节　一元一次不等式(组)及应用 　一元一次不等式及其解法 1．(2021遵义中考)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为(B) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．(2021遵义中考)不等式3x－1＞x＋1的解集在数轴上表示为(C) ,A) ,B) ,C) ,D) 3．(2021遵义一中二模)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(B) A．a－c＞b－c B．a＋c＜b＋c C．ac＞bc D.eq \f(a,b)＜eq \f(c,b) 4．(2021遵义二中一模)若关于x的不等式(1－a)x＞2可化为x＜eq \f(2,1－a)，则a的取值范围是__a＞1__． 5．(2021改编)我们定义一种新运算：a?b＝2a－b＋ab.(等号右边为通常意义的运算) (1)计算2?(－3)的值； (2)解不等式：eq \f(1,2)?x＞2，并在数轴上表示其解集． 解：(1)∵a?b＝2a－b＋ab， ∴2?(－3)＝2×2－(－3)＋2×(－3)＝4＋3－6＝1； (2)由题意得2×eq \f(1,2)－x＋eq \f(1,2)x＞2，解得x＜－2.在数轴上表示如图所示． 　不等式组及其解法 6．(2021遵义中考)解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥－1，①,\f(1＋2x,3)＞x－1，②))并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 解：－1≤x＜4，解集在数轴上表示如图所示： 　列一元一次不等式(组)解应用题 7．(2021遵义中考)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B) A．39 B．36 C．35 D．34 8．(2021遵义中考)2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266 t、副食品169 t全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18 t、副食品10 t；一辆乙种货车同时可装粮食16 t、副食品11 t. (1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ (2)若甲种货车每辆需付燃油费1 500元，乙种货车每辆需付燃油费1 200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？ 解：(1)设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16－x)辆． 根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(18x＋16（16－x）≥266，①,10x＋11（16－x）≥169.②)) 由①得x≥5.由②得，x≤7， ∴5≤x≤7.∵x为正整数， ∴x＝5或6或7. 因此，有3种租车方案： 方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆； 方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆； 方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆； (2)由(1)知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16－x)辆，设两种货车燃油总费用为y元． 由题意，得y＝1 500x＋1 200(16－x)＝300x＋19 200. ∵300＞0， ∴当x＝5时，y有最小值，y最小＝300×5＋19 200＝20 700(元)． ∴选择(1)中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20 700元． ,中考考点清单) 　不等式的概念及性质 1．不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做__不等式__． 2．不等式的解：能使不等式成立的未知数的__值__叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的__解集__． 3．不等式的基本性质： 性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向__不变__； 性质2：不等式两边同乘(或除)以一个正数，不等号的方向__不变__； 性质3：不等式两边同乘(或除)以一个负数，不等号的方向__改变__． 【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，性质3不等号的方向会发生改变这是不等式独有的性质.　一元一次不等式的解法及数轴表示 4．一元一次不等式：只含有__一个__未知数，且未知数的次数是__1次__的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式是__ax＋b＞0__或ax＋b＜0(a≠0)． 5．解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)__合并同类项__；(5)系数化为1. 6．一元一次不等式的解集在数轴上的表示. 解集 在数轴上的表示 __x＜a__ __x＞a__ __x≤a__ __x≥a__ 【温馨提示】 (1)已知一元一次不等式(组)的解集，确定其中字母的取值范围的方法是：①逆用不等式(组)的解集确定；