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八年级(下)期末数学试卷
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的
1.下列各方程中,是一元二次方程的是( )
A.3x+2=3 B.x3+2x+1=0 C.x2=1 D.x2+2y=0
2.一元二次方程(x+3)(x﹣3)=5x的一次项系数是( )
A.﹣5 B.﹣9 C.0 D.5
3.一元二次方程x2﹣6x+1=0配方后变形正确的是( )
A.(x﹣3)2=35 B.(x﹣3)2=8 C.(x+3)2=8 D.(x+3)2=35
4.下列各图能表示y是x的函数是( )
5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则射箭成绩最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一个根,则m等于( )
A.﹣5 B.5 C.﹣3 D.3
7.已知一次函数y=kx﹣3且y随x的增大而增大,那么它的图象经过( )
A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
8.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )
A.x< B.x<3 C.x> D.x>3
9.关于x的方程(m﹣2)x2﹣2x+1=0有实数解,那么m的取值范围是( )
A.m≠2 B.m≤3 C.m≥3 D.m≤3且m≠2
10.已知A,B两地间有汽车站C,客车由A地驶向C站、货车由B地经过C站去A地(客货车在A,C两地间沿同一条路行驶),两车同时出发,匀速行驶,(中间不停留)货车的速度是客车速度的.如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象.小明由图象信息得出如下结论:
①客车速度为60千米/时
②货车由B地到A地用14小时
③货车由B地出发行驶120千米到达C站
④客车行驶480千米时与货车相遇.
你认为正确的结论有( )个
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.将答案填在题中横线上
11.一元二次方程(x+1)2=16的解是.
12.一次函数y=2x﹣6的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.
13.将直线y=2x﹣1沿y轴正方向平移2个单位,得到的直线的解析式为.
14.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(﹣3,4),则表达式为:.
15.关于方程x2﹣ax﹣2a=0的两根的平方和是5,则a的值是.
16.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的若干分内既进水又出水,之后只出水不进水.每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图.则a=.
三、解答题:〔本大题共6小题,共52分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
17.(6.00分)解方程:3x2﹣2x﹣5=0.
18.(8.00分)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨).并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
19.(8.00分)已知关于x的方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根,求此时m的值.
20.(10.00分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;
(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得512元的利润,每件应降价多少元?
21.(10.00分)为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋,每天共生产5000个,两种购物袋的成本和售价如下表
成本(元/个)
售价 (元/个)
A
2
2.4
B
3
3.6
设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元
(1)求y与x的函数解析式;
(2)如果该厂每天最多投入成本12000元,那么每天最多获利多少元
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