上海高三一模2013嘉定数学(理科).docxVIP

. 2012 学年嘉定区高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须在答题纸上进行，写在试卷 或草稿纸上的解答一律无效． 2．答卷前，考生务必在答题纸上将姓 名、学校、班级等相关信息填写清楚，并在规定 的区域内贴上条形码． 3．本试卷共有 23 道试题，满分 150 分；考试时间 120 分钟． 一．填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分． 1 z i 1 i （ i 为虚数单位），则 z ．若 i ． 1 2 ． 已 知 集 合 A { x (x 2)( x 1) 0 , x R} ， B { x x 1 0 , x R} ， 则 A B ． 3 ．函数 f ( x) (sin x cos x) 2 1 的最小正 周期是 ． 4 ．一组数据 8 ， 9 ， x ， 11 ， 12 的平均数是 10 ，则这组数据的方差是 _________ ． 5 ．在等差数列 { an } 中， a1 10 ，从第 9 项开始为正数， 开始 则公差 d 的取值范围是 ． i 0 a 4 6 ．执行如图所示的程序框图，则输出的 a 的 否 i 3 值为 ． 是 输出 a i i 1 结束 a 2 a 2 a - . （第 6 题图） 7 ．小王同学有 4 本不同的数学书， 3 本不同的物理书和 3 本不同的化学书，从中任取 2 本， 则这 2 本书属于不同学科的概率为 （结果用分数表示） ． 8 ．一个圆锥的侧面展开图是一 个半径为 R 的半圆，则这个圆锥的体积是 ________． 9 ．点 M 是曲线 y 1 x 2 1上的一个动点，且点 M 为线段 OP 的中点，则动点 P 的轨迹 2 方程为 ． 10 ．在△ ABC 中，已知 tan A 1 tan B 3 17 ，则△ ABC ， ，且△ ABC 最大边的长为 4 5 最小边的长为 ． 11 ．将直线 l 1 ： x y 1 0 ，l 2 ： nx y n 0 ，l3 ： x ny n 0（ n N * ， n 2 ） 围成的三角形面积记为 Sn ，则 lim Sn ． n 12 ．已知 a 、 b 是平面内两个互相垂直的单位向量， 若向量 c 满足 (a c) (b c ) 0 ，则 | c |的最大值是 ． 13 ．观察下列算式： 13 1 ， 23 3 5， 33 7 9 11 ， 43 13 15 17 19 ， ? ? ? ? m 若某数 m 3 按上述规律展开后，发现等式右边含有“ 2013 ”这个数，则 ． _______ 14 ．设 m 、 n R ，定义在区间 [ m , n] 上的函数 f (x) log 2 (4 | x |) 的值域是 [ 0 , 2] ， 1 |t | 若关于 t 的方程 m 1 0 （ t R ）有实数解，则 m n 的取值范围是 ． 2 二．选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸 的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分． 15 ．已知 x R ，条件 p ： x2 x ，条件 q ： 1 1，则 p 是 q 的???????（ ） x A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件 - . C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 16 ．以下说法错误的是???????????????????????????（ ） A ．直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是 [ 0 , ) B．直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是 0 , 2 C．平面内两个非零向量的夹角的取值范围是 [ 0 , ) D ．空间两条直线所成角的取值范围是 0 , 2 17 ．在平面直角坐标系内，设 M ( x1 , y1 ) 、 N (x2 , y2 ) 为不同的两点，直线 l 的方程为 ax by c ax1 by1 c ，使点 N 在直线 l 上； 0， by2 ．有四个命题：①存在实数 ax2 c ②若 1，则过 M 、 N 两点的直线与直线 l 平行； ③若 1 ，则直线 l 经过线段 MN 的 中点；④若 1，则点 M 、 N 在直线 l 的同侧，且直线 l 与线段 MN 的延长线相交．上述 命 题中，全部真命题的序号是???????????????????????（ ） A ．① ② ③ B．② ③ ④ C．① ③ ④ D ．① ② ③ ④ 18 ．设函数 y f (x) 是定义在 R 上以 1为周期的函数，若函数 g(