2020-2021学年河南省南阳市镇平县七年级（下）期末数学试卷（解析版）.docVIP

2020-2021学年河南省南阳市镇平县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 3．如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程时，去分母正确的是（　　） A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1） C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1） D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） 5．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C． D．a2＜b2 6．不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（　　） A．2 B．3 C．1或2 D．2或3 8．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　　） A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED+EB＝DB D．AE+CB＝AB 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 10．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是　 　． 12．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009＝　 　． 13．如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B首次落在AE边所在的直线上，则旋转的角度是 　 　°． 14．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若AE＝DE，则m的值是 　 　． 15．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝60°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为　 　． 三.解答题（本大题8个小题，共75分） 16．（1）解方程：． （2）阅读下列例题，并按要求完成问题：例：解方程|2x|＝1．解： ①当2x≥0时，2x＝1，它的解是， ②当2x≤0时，﹣2x＝1，它的解是， 所以原方程的解是或． 请你模仿上面例题的解法，解方程：|2x﹣1|＝3． 17．（1）解方程组：； （2）对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a+b．例如3?4＝2×3+4＝10．若x?（﹣y）＝2，且2y?x＝﹣1，求x+y的值． 18．（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解． 19．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？请你解决这个问题． 20．某校计划租用客车，组织师生共300人参加一次大型公益活动，每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值． 21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点． （1）①在给定的网格中，沿OA方向将点A平移线段OA的长度得到点A1，沿OB方向将点B平移线段OB的长度得到点B1，画出线段A1B1； ②将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1．画出线段A2B1和AA2； （2）求以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积． 22．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O． （1）若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数； （2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性． 23．某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元． （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为