福建省2022学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高一数学上学期第一次月考试题（含解析） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合的真子集的个数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 分析得到y可取0，1，2，所以，再求集合A的真子集的个数. 【详解】由于，，又因， 则y可取0，1，2， ∴， 故集合A的真子集个数为， 故选C． 【点睛】本题主要考查集合及其真子集，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 2.数（，且）的图象必经过点（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意，令，代入函数解析式，求得，即可得到函数必经过定点，得到答案. 【详解】（，且），当时， ，故的图象必过点．故选． 【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质，其中熟记指数函数的图象与性质，合理作出计算是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3.若函数的定义域是,则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的定义域以及分式的分母不为零,可以得到一个不等式组,解这个不等式组即可求出函数的定义域. 【详解】函数的定义域是,因此有：. 故选：B 【点睛】本题考查了求复合函数的定义域,考查了分母不为零这一性质,考查了数学运算能力. 4.设,则大小的顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 把化为同一底数的两个指数式,利用指数函数的单调性比较出的大小, 把化为同一指数的两个指数式,利用幂数函数的单调性比较出的大小,最后可以确定大小的顺序. 【详解】. 所以. 故选：B 【点睛】本题考查了指数之间的大小比较,化同底数、同指数,用指数函数、幂函数的单调性是常见的方法. 5.的值是（ ） A. 0 B. m—n C. 2(m—n) D. 0或2(m—n) 【答案】D 【解析】 【分析】 根据根式的性质可以直接求解即可. 【详解】. 故选：D 【点睛】本题考查了根式化简,考查了分类思想,属于基础题. 6.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：函数的定义域是，排除B，C，是减函数，排除D，只有A符合．故选A．（也可从函数值的正负考虑排除D）． 考点：函数的图象． 7.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ） A. 万件 B. 万件 C. 万件 D. 万件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题中条件，结合利润收入成本，列出利润的表达式，再由配方法即可得出结果. 【详解】由题意可得，获得最大利润时的收入是万元，成本是，所以此时的利润为，当且仅当时，取最大值. 故选B 【点睛】本题主要考查函数的应用，根据题意列出函数的表达式，进而可求出结果，属于基础题型. 8.已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是 A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 【答案】D 【解析】 【分析】 由为上的减函数，根据和时，均单调递减，且，即可求解. 【详解】因为函数为上的减函数， 所以当时，递减，即，当时，递减，即， 且，解得， 综上可知实数的取值范围是，故选D. 【点睛】本题主要靠考查了分段函数的单调性及其应用，其中熟练掌握分段的基本性质，列出相应的不等式关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 9.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 通过，得出和异号，观察图像可得结果. 【详解】解：， 和异号， 由为奇函数如图 可得： 当，， 当，， 所以不等式的解集为：. 故选：A. 【点睛】由函数的奇偶性得出整个图象，分类讨论的思想得出函数值的正负，数形结合得出自变量的范围． 10.函数定义域为R,且对任意,恒成立,则下列选项中不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 运用取特殊值、奇函数的定义对四个选项逐一判断即可选出正确答案. 【详解】选项A：令得, ,故本选项正确； 选项B：令得, ,故本选项正确； 选项C：由选项A可知：,令,得 ,故本选项正确； 选项D：由选项A可知：,显然本选项不正确. 故选：D 【点睛】本题考查了抽象