历届数学高考试题精选等差数列.docxVIP

。 历届高考中的“等差数列”试题精选（自我检测） 一、选择题：（每小题 5 分，计 50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.(2007 安徽文 )等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 a2 1, a3 3,则 S4＝ （ ） （ A ） 12 （B） 10 （ C） 8 （ D） 6 2 ． (2008 重庆文 ) 已知｛ an｝为等差数列， a2+a 8=12, 则 a5 等于（ ） (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 3.（ 2006 全国Ⅰ卷文） 设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，若 S7 35 ，则 a4 （ ） A ． 8 B． 7 C． 6 D ． 5 4 ． (2008 广东文 ) 记等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 S2 4 ， S4 20 ，则该数列的公 d= （） A ． 7 B. 6 C. 3 D. 2 5 ．（ 2003 全国、天津文，辽宁、广东）等差数列 { an } 中，已知 a1 1 a2 a5 4 a n 33 ， ， ， 3 则 n 为（ ） （A ）48 （B ）49 （ C）50 （D ）51 6.（ 2007 四川文） 等差数列 {an}中， a1=1, a3 + a5=14 ，其前 n 项和 Sn=100, 则 n = （ ） (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 7 ． （ 2004 福建文） 设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，若 a5 5 ,则 S9 （ ） a3 9S5 1 A ．1 B．－ 1 C． 2 D． 2 8.（ 2000 春招北京、安徽文、理） 已知等差数列 {a n }满足 α1＋ α2＋ α3＋? ＋ α101 ＝0 则有 ( ) A ． α1＋ α101 ＞ 0 B． α2＋ α100 ＜0 C． α3＋ α99 ＝ 0 D ． α51 ＝ 51 9.（ 2005 全国卷 II 理）如果 a1 ，a2 ，?，a8 为各项都大于零的等差数列， 公差 d 0 ，则 ( ) （ A ） a1 a8 a4a5 （ B） a8 a1 a4 a5 （ C） a1 + a8 a4 + a5 （ D ） a1 a8 = a4 a5 -可编辑修改 - 。 10. （ 2002 春招北京文、理） 若一个等差数列前 3 项的和为 34 ，最后 3 项的和为 146 ，且所 有项的和 为 390 ，则这个数列有（ ） （A ）13 项 （ B）12 项 （ C） 11 项 （ D ）10 项 二、填空题：（每小题 5 分，计 20 分） 11 （ 2001 上海文） 设数列 an 的首项 a1 7, 且满足 an 1 an 2 (n N ) ，则 a1 a2 a17 _____________. 12 ． (2008 海南、宁夏文 )已知 {a n }为等差数列， a 3 + a 8 = 22 ， a 6 = 7 ，则 a5 = __________ 13. （ 2007 全国Ⅱ文） 已知数列的通项 an= -5 n+2, 则其前 n项和为 Sn= . 14. （ 2006 山东文） 设 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和， S4 ＝ 14 ， S10 S7 30 ，则 S9 ＝ . 三、解答题：（ 15 、 16 题各 12 分，其余题目各 14 分） 30, 20 50. 15 ． （2004 全国Ⅰ卷文） 等差数列 { n }的前 n 项和记为 Sn .已知 10 a a a （Ⅰ）求通项 an ； （Ⅱ）若 S =242 ，求 n. n 16 ． (2008 海南、宁夏理 ) 已知数列 { an} 是一个等差数列，且 a2 1， a55 。 -可编辑修改 - 。 （1 ）求 { an } 的通项 an ；（ 2 ）求 { an } 前 n 项和 Sn 的最大值。 17.（ 2000 全国、江西、天津文）设 an 为等差数列， Sn 为数列 an 的前 n 项和，已知 S7 7 ， S15 75， Tn 为数列 Sn 的前 n 项和，求 Tn 。 n -可编辑修改 - 。 18. （据 2005 春招北京理改编） 已知 an 是等差数列， a1 2 ， a3 18 ； bn 也是等差数 列， a2 b2 4 ， b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 。 1 ）求数列 bn 的通项公式及前 n 项和 Sn 的公式； 2 ）数列 an 与 bn 是否有相同的项？ 若有，在 100 以内