宁夏2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题1.docxVIP

宁夏育才中学 2015 ～2016 学年第一学期高一年级月考试卷数学 第一卷（选择题，共计 48 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1 ． 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度， 则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ） A．棱柱 B ．棱台 C．棱柱与棱锥的组合体 D ．不能确定 2．如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是 （ ） 3．正方体内切球和外接球半径的比为 ( ) A． B ． C． D ． 1:2 4．一个正方体的展开图如图所示， A、 B、 C、D 为原正方体的顶点， 则在原来的正方体中（ ） A． C．  B． D．  与 与  相交 所成的角为 5．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（ ） A． 倍 B ． 倍 C ．2 倍 D ． 倍 6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．下列四个命题中错误的是（ ） A．若直线 、 互相平行，则直线 、 确定一个平面 B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面 8．  设 ，  是两条不同的直线，  是一个平面，则下列命题正确的是（  ） A．若  ，  ，则  B ．若  ，  ，则 C．若 ， ，则 D ．若 ， ，则 9．设 m ， n 是两条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）． A．若 ， ，则 B ．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D ．若 ， ， ，则 10．如图， ABCD－ A1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是（ ）． A． BD∥平面 CBD B． AC⊥ BD 1 1 1 C．异面直线 AD与 CB 角为 60° D． AC ⊥平面 CBD 1 1 1 1 11．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为 m），则该棱锥的 全面积是 ( ) （单位： m2）． 正视图  侧视图  俯视图 A．  B ．  C ．  D ． 12．如图，在正四棱锥 ， 的中点，动点 ① ；②  在线段 ；③  中，  ， ， 分别是 上运动时，下列四个结论： ；④  ， ． 中恒成立的为（ A ．．①②  ） B ．③④  C ．①③  第  D ．②③④ II 卷（非选择题） 二、填空题  （每小题  4 分，共  16 分） 13．长、宽、高分别为 的长方体， 沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图） ， 剩下几何体的体积为 ． 14．如图 , 直四棱柱 的底面 是边长为 1 的正方形 , 侧棱长 , 则异 面直线 与 的夹角大小等于 （ 13 题图） （ 14 题图） 16．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆， 则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______． 15．如右图 , 在直四棱柱 A1B1C1D1-DABC中 , 当底面四边形 ABCD满足条件 ______________时 , 有 A1B⊥ B1D1. ( 注 : 填上你认为正确的一种条件 （ 15 题图） （ 16 题图） 即可 , 不必考虑所有可能的情形 ) （ 15 题图） （ 16 题图） 三 、解答题 17． 如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为 的等腰三角形，俯视图是边 长为 2 的正方形，求此几何体的表面积与体积． 18 ．如图，四边形 ABCD为梯形， ，求图中阴影部分绕 A B 旋转一周形成的几 何体的表面积和体积 . 19．如图，在空间四边形中， ACBD为其对角线， EFGH分别为 ACBCBDAD上各一点，若四边形 EFGH为平行四边形．求证： AB∥平面 EFGHH． 如图所示，已知 PA垂直于⊙ O所在的平面， AB是⊙ O的直径， C是⊙ O上任意一点，过点 A 作 AE⊥ PC于点 E，求证： AE⊥ PB. 21． 如图，四棱锥 V-ABCD中，∠ BCD=∠ BAD=90°，又∠ BCV=∠ BAV=90° 求证：平面 VDB⊥平面 ABCD； 22 ． 如图，在四棱锥 S﹣ ABCD中，底面 ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形， AC与 BD的交 点为 O， E 为侧棱 SC上一点． （Ⅰ）当 E 为侧棱 SC的中点时，求证： SA∥平面 BDE； （Ⅱ）求证：平面 BDE⊥平面 SAC； （Ⅲ）当二面角 E﹣ BD﹣ C的大小为 45°时，试判断点 E 在 SC上的位置，并说明理由． 宁夏育才中学 2015～ 2016 学年第一学期 高一年级月考答题卷 数