宁夏银川一中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201901150276.docxVIP

银川一中 2018/2019 学年度 ( 上) 高一期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1．下列说法正确的是 ( ) A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 B ．底面是矩形的平行六面体是长方体 C．棱柱的底面一定是平行四边形 D ．棱锥的底面一定是三角形 2．直线 l 1 的倾斜角 1 30 , 直线 l 1⊥ l 2，则直线 l 2 的斜率为 ( ) A． 3 B ． 3 C ．3 D ． 3 3 3 3．如果 AB>0, BC>0，那么直线 Ax－ By－ C＝ 0 不经过的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 P 4．如图， AB 是圆 O的直径， C 是圆周上不同于 A, B 的任意一点， C PA 平面 ABC ，则四面体 P ABC 的四个面中，直角三角形 的个数有（ ） A． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ．1 个  A B O 5．轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥 , 则等边圆锥的侧面积是底面积的 ( ) A． 4 倍 B． 3 倍 C． 2 倍 D． 2 倍 6．已知 α，β 是两个不同的平面， m，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若 m∥α ， m∥β ，则 α∥β ②若 m? α， n? α， m∥β， n∥β，则 α∥β； ③m? α， n? β， m、 n 是异面直线，那么 n 与 α 相交；④若 α∩β =m，n∥m，且 n?α， n ?β，则 n∥α 且 n∥β． 其中正确的命题是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．④ 7．某组合体的三视图如下，则它的体积是（ ） 3 7a 3 16 3 a A． a 3 B ． 3 ． 7 a 3 3 a C a D． 12 12 a 3 8 2,0 a 关于直线 y x 4 的对称点是（ ） ．点 2a 2a 2a 正视图 侧视图 俯视图 1 / 5 A． 4, 6 B ． 6, 4 C ． 5, 7D ． 7, 5 9．已知圆 C与直线 x－ y＝ 0 及 x－ y－4＝ 0 都相切 , 圆心在直线 x＋y＝ 0 上 , 则圆 C的方程为 ( ) A． (x 1) 2 ( y 1)2 2 B ． (x 1) 2 ( y 1)2 2 C． (x 1) 2 ( y 1)2 2 D ． (x 1) 2 ( y 1)2 2 10．如图，在四面体 ABCD中， E， F 分别是 AC与 BD的中点， 若 CD＝ 2AB＝ 4， EF⊥ BA，则 EF与 CD所成的角为 ( ) A ．60° B ．45° C ．30°D ．90° 11．如图，在正三棱柱 ABC–A1 B1C1 中， AB=1，若二面角 C– AB–C1 的大小为 60°，则点 C到平面 C1AB的距离为（ ） A． 1 B． 1 2 C． 3 3 2 D． 4 12．过点 (1,-2) 作圆 ( x － 1) 2＋ 2＝ 1 的两条切线 , 切点分别为 、 y A B， 则 AB所在直线的方程为 ( ) A． y 3 B ． y 1 C ． y 3 ． y 1 4 2 2 D 4 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案填在答案卷上． 13．经过点 P(3,2), 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（写出一般式） ． 14．若两平行直线 2x+y-4=0 与 y=-2 x- k-2 的距离不大于 5 , 则 k 的取值范围是 ． 15．直线 l 在 x 轴上的截距为 1，且点 (-2,-1), (4,5) 到 l 的距离相等 , 则 l 的方程 A B 为 ． 16．若三棱锥 A BCD 中， AB CD 6 , 其余各棱长均为 5，则三棱锥内切球的表面积 为 ． 三、解答题：本大题 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题 10 分） 已知两条直线 l 1： ax＋2y－ 1＝ 0， l 2： 3x＋( a＋ 1) y＋ 1＝ 0. 若 l 1∥ l 2，求实数 a 的值； 若 l 1⊥ l 2，求实数 a 的值。 18．（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P ABCD 中，侧面 PAD 是正三角形，且与底面 ABCD 垂直，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形， BAD =60 ，N是 PB的中点，过 A、 D、 N 三点的平面 2 / 5 交 PC 于 M ，E 为 AD 的中点，求证： （ 1） BC 平面 PEB ； 2）平面 PBC 平面 ADMN ． 19．（本小题满分 1