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第一单元 圆和扇形
教材分析
本单元内容是在学生第一学段初步认识圆的基础上学习的。主要包括圆的认识、用圆规画圆、图案设计、扇形的认识等。
认识圆是“空间与图形”领域“图形认识”部分的重要内容。具体要求是:通过观察、操作认识圆,会用圆规画圆。进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的基本数学活动,强化了数学学习的过程性和活动性目标。本教材把圆的内容分为“圆的认识”与“圆的周长和面积”两个单元,其中圆的认识和画圆共安排3课时进行。这种编排的思路,不仅仅是教学内容与课时的调整,更体现了新的数学课程的建构思想:重视对基本图形的认识,并在经历图形认识的过程中促进学生空间观念的发展。
从教材内容看,增加了许多种方法画圆,设计图案等活动。最新圆的画法,本教材除重点学习用圆规画圆以外,还介绍了用其他工具画圆的方法。如,用带有圆面的物体描圆;用两支铅笔和一条线段画圆;将直尺的一端固定,让铅笔随直尺的另一端转动画圆。这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上,有的可以让学生感受到定点与定长在画圆中的作用,从而更深切地体会圆的本质特征。最新设计图案,主要是让学生利用圆来设计一些图案。这一活动内容,可以让学生欣赏到图案的美,体会圆在图案设计中的价值;还可以在设计图案的过程中巩固画圆技能,发展学生的想象力和创造力。
本单元教材的编写,呈现以下特点:
1.选择具有趣味性和现实性的素材,激发学生的求知欲,感受数学与现实世界的密切联系。2.把动手操作贯彻在认识圆的全过程中。
3.重视中华优秀传统文化教育。
本单元的教学明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本的数学活动,突出了数学学习的过程性和活动性。圆是数学中最规范,也是最基础的曲线图形。学生从直线图形到认识曲线图形,是图形认识的一次飞跃,不论是图形特征的探索,还是研究周长、面积的方法,都有很大不同。教材通过让学生观察、操作,认识圆,知道扇形,会用圆规画圆。把动手操作贯彻在认识圆的全过程中,并且以动手操作为基础,在操作活动中丰富学生对圆的认识,形成相关的技能的基本思路。
教学目标
1.通过观察、操作认识圆,会用圆规画圆;初步认识扇形。
2.在选择汽车轮子,探索圆的特征、测量直径、画圆以及设计图案的过程中,获得数学活动经验,发展空间观念。
3.能说明画图工具和圆的关系,能表达画圆和设计图案的过程。
4.积极参与数学活动,对周围环境中与圆有关的事物有好奇心,体验数学与日常生活密切相关,受到中华传统文化和社会公德教育。
重点、难点
重点
1.在观察、操作中体会圆的特征。扇形的认识
2.能用圆规按要求画圆,认识圆的大小与半径的关系
3.能利用圆规和直尺设计图案
难点
1.画圆的步骤;扇形的特征
2.圆的特征的认识及空间观念的发展
3.设计过程中,对图案的基本构成进行有条理的分析,并能用自己的语言表达出来
教学建议
本单元内容是在学生已经认识了简单的平面直线图形以及初步认识??圆的基础上编排的。圆是数学中最规范,也是最基础的曲线图形。学生从直线图形到认识曲线图形,是图形认识的一次飞跃,本单元系统、深入地教学圆的有关知识,内容很多,教学过程中应注重以下几个方面:
?1.选择具有趣味性和现实性的素材,激发学生的求知欲,感受数学与现实世界的密切联系。圆是一种常见的图形,也是最简单的曲线图形,在日常生活中,学生经常见到圆形的物体,但很少关注圆形物体的特征。基于学生这样的认知基础,教材首先创设了富有趣味性的?动物汽车设计大赛?的情境,呈现了三角形、正方形、圆形等不同形状车轮的三种汽车,通过现实中车轮都是圆形的以及想象乘坐三种汽车的情况,让学生初步体会圆的特点。再如,认识扇形时,让学生想象扇形像什么,把学生平时熟悉的“打开的扇子”形状与扇形联系在一起。这些现实性的素材可以让学生感受到数学与现实世界的密切联系。
2.把动手操作贯彻在认识圆的全过程中。以动手操作为基础,在操作活动中丰富学生对圆的认识,形成相关的技能,是本单元教材设计的一个基本思路。在认识圆时,教材设计了描圆、剪圆、折圆、测圆等操作活动。通过描圆、剪圆,初步感受圆这一曲线图形的特点,体验“面在体上”;通过反复对折圆形纸片,使学生发现圆的对称性,进而认识圆的直径、半径、圆心;通过测量圆内几条线段的长度以及测量没有标出圆心的圆的直径,认识到直径是圆内最长的线段。在学习用圆规画圆时,先让学生利用已有的经验自主画圆,再学习用圆规画圆的方法,并尝试画圆,形成画图的技能。在学生初步认识圆的基础上,安排用圆“设计图案”的活动,让学生动手照样子画图案,自己设计并画图案。
3.重视中华优秀传统文化教育。如,学习用圆规画
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