最新南通市2022-2022年重点学校高考数学模拟试卷 (5).docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高考模拟试卷 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1． 已知集合，则 ▲ ． 2． 命题“若，则”的否命题是 ▲ ． 3． 已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是 ▲ ． 4． 一支田径队有男运动员人,女运动员人,现按性别用分层 抽样的方法,从中抽取位运动员进行健康检查,则男运动员应 抽取 ▲ 人. 5． 执行如右图所示的程序框图，若输出的值为16，那么输入 的值等于 ▲ ． 6． 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则其中恰有一个红球的概率是 ▲ ． 7． 等差数列中，若， 则 ▲ ． 8． 将函数的图像向右平移个单位（），可得函数 的图像，则的最小值为 ▲ ． 9． 已知圆锥的底面圆心到某条母线的距离为1，则该圆锥母线的长度取最小值时，该圆锥的体积 为 ▲ ． 10．如图，在中，，，是的中点， 是的中点， 是（包括边界）内任一点．则的取值范围 是 ▲ ． 11．已知函数是定义在R上的奇函数，在上是增函数， 且，给出下列结论： ① 若且，则； ② 若且，则； ③ 若方程在内恰有四个不同的实根，则 或8； ④ 函数在内至少有5个零点，至多有13个零点； 其中正确的结论的个数是 ▲ 个. 12．已知函数满足，当时，，若在区间上， 函数恰有一个零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 13．设P是圆M：(x-5)2+(y-5)2=1上的动点，它关于A(9，0)的对称点为Q，把P绕原点依逆时针 方向旋转90°到点S，则|SQ|的取值范围为 ▲ ． 14．如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再 均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的 坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间上（除两个端点外）的点， 在第次操作完成后（），恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标组成的集合是 ▲ ． 2 4 （14题图） 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 15．（本小题满分14分） 在中，角，，所对的边分别为，，，，. （1）求及的值； （2）若，求的面积. 16．（本小题满分14分） 如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，， 平面平面. （1）求证：； （2）设点分别是的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由； 17.(本小题满分14分） 已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为 元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其 标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数， 根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付. （1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？ （2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数 关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少? 18．(本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2. （1）求椭圆C的方程； （2）设点A,B是椭圆C上的任意两点， O是坐标原点，且OA⊥OB； ① 求证：存在一个定圆，使得直线AB始终为该定圆的切线，并求出该定圆的方程； ② 若点O为坐标原点，求面积的最大值. 19．(本小题满分16分） 已知曲线 ，过上一点作一斜率的直线交曲线C 于另一点, ． （1）求与之间的关系式； （2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （3）求证： 20．(本小题满分16分） 已知函数（）. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围； （3）若存在，使得当时，的值域是，求的取值范围. 注：自然对数的底数. 第 = 2 \* ROMAN II卷（附加题，共40分） 21.【选做题】本题包括A, B,C,D四小题，每小题10分，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答. A，（选修4-1；几何证明选讲） 如图，已知切圆于点，是圆的直径,交圆于点,是圆的切线， 于,,求的长. B．（选修4-2：矩阵与变换）求将曲线绕原点逆时针旋转后所得的曲线方程． C．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的 非负半轴重合．若曲线的方程为，曲线的参数方程为 （1） 将的方程化为直角坐标方程；