最新南通市2022-2022年重点学校高考数学模拟试卷 (2).docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高考模拟试卷(7) 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 5 6 80 1 2 2 689（第3题）1． 已知集合A={2，3，5}，B={}，则= 5 6 8 0 1 2 2 6 8 9 （第3题） 2． 若复数z满足 (i为虚数单位)，则z= ▲ ． 3． 如图是某班8位学生诗朗诵比赛成绩的茎叶图，那么这8位学生成绩 （第4题）的平均分为 ▲ ． （第4题） 4． 如右图所示的流程图的运行结果是 ▲ ． 5． 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一条准线的方程 为，则实数的值是 ▲ ． 6． 将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个 盒子的放球数量不限，则恰有两个盒子各有1个球的概率为 ▲ ． 7． 已知一个正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为 ▲ ． 8． 已知奇函数在上为单调减函数，则不等式的解集为 ▲ ． 9． 已知各项均为正数的数列满足（，），若，且 成等差数列，则的值为 ▲ ． （第10题）10．如图，在扇形中，，°，为弧上的一点，与相交于点， （第10题） 若，则的值为 ▲ ． 11．定义在区间上的函数的图象与的 图象的交点横坐标为，则的值为 ▲ ． 12．已知定义在上的函数则方程的实数解的个数 为 ▲ ． 13．在平面直角坐标系xOy中，已知动直线与曲线交于两点，平面上的 动点满足，则的最大值为 ▲ ． 14．若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围 是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 在△ABC中，内角的对边分别为，已知． （1）求证：； （2）若△ABC的面积，求角的大小． 16．（本小题满分14分） （第16题）ABCDPOEG如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点 （第16题） A B C D P O E G E为PB上一点，G为PO中点. （1）若PD // 平面ACE，求证：E为PB的中点； （2）若AB＝PC，求证：CG⊥平面PBD. 17．（本小题满分14分） 如图是一“T”型水渠的平面视图（俯视图），水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向 渠宽为4 m，东西向渠宽m（从拐角处，即图中处开始）．假定渠内的水面始终保持水平位置（即无高度差）． （1）在水平面内，过点的一条直线与水渠的内壁交于两点，且与水渠的一边的夹角为 ，将线段的长度表示为的函数； （2）若从南面漂来一根长为7 m的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变， 问：这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠（不会卡住）？请说明理由． （第17题） （第17题） 4 m m 东 m 北 18．(本小题满分16分) 在平面直角坐标系 xOy 中，离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）的左顶点为A，且A到 右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点． （1）求椭圆的标准方程； （2）如图，当P、O、Q共线时，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点，求证： 为定值； （3）设直线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，当k1?k2=﹣1时，证明直线PQ经过定点R． 19．（本小题满分16分） 已知函数，． （1）若曲线在处的切线方程为，求的值； （2）在（1）的条件下，求函数零点的个数； （3）若不等式对任意都成立，求的取值范围． 20．（本小题满分16分） 已知数列，满足：对于任意正整数n，当n≥2时，． （1）若，求的值； （2）若，，且数列的各项均为正数． ① 求数列的通项公式； ② 是否存在，且，使得为数列中的项？ 若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由. 第 = 2 \* ROMAN II卷（附加题，共40分） 21.【选做题】本题包括A, B,C,D四小题，每小题10分，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答. ABFCDE（第21A题）A.（选修4-1；几何证明选讲） 如图，四边形是圆的内接四边形，，的延长线交 的延长线于点．求证：是四边形的外角的平分线． A B F C D E （第21A题） B．（选修4-2：矩阵与变换） 已知矩阵，其中均为实数，若点在矩阵的变换作用下得到点， 求矩阵的特征值． C．（选修4-4：坐标系与参数方程）