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。
极坐标与参数方程基础训练
知识点：圆的参数方程：
x
a
r cos
（ 为参数），其中圆心 C
，半径为
r
y
b
r sin
( a, b)
极坐标与直角坐标互化：
x
cos , y
sin ；
2
x2
y2 ,tan
y ( x 0)
x
一、选择题
1、在极坐标系中，圆
2sin
的圆心极坐标是（
）
A、 (1, )
B
、 (1,
)
C
、 (1,0)
D
、 (1, )
2
2
x
4 cos
（
为参数）化成普通方程是（
）
2、参数方程
1
sin
y
A、 (x 4)2 ( y 1)2 1 C、 (x 4)2 ( y 1)2 1
B
、 ( x
4)2
( y
1)2
1
D
、 ( x
4)2
( y
1)2
1
x
3cos
3 的（
3、参数方程
3sin
（
2
）表示的图形是原点为圆心，半径为
）
y
2
A、左半圆
B
、上半圆
C
、下半圆
D
、右半圆
4、点 (1,2) 在圆
x
1
8cos
为参数）的（
）
y
（
8sin
A、内部
B
、外部
C
、圆上
D
、与
有关
5、曲线 y x 和
A、 B
4
x
2 cos
为参数）所围成的最小区域的面积是（
）
（
y
2 sin
、
C
、
D
、 2
2
6、方程
x
2
cos2
为参数且 0
）表示的曲线是（
）
y
3
（
sin 2
A、圆
B
、直线
C
、半圆
D
、线段
7、当
变化时，点 P(2cos
,2sin
) 的轨迹必经过（
）
A、 (
,2)
B、 (
,0)
C
、 ( 1,
3)
D
、 (2, 3)
2
8、直线
x
4t
x
4
2cos
（
为参数）所截得的弦长为（
）
y
3t
（ t 为参数）被曲线
3
2sin
2
y
A、 2
B
、 2 2
C
、 2 3
D
、 4
- 可编辑修改 -
。
二、填空题
9 、在极坐标系中，点 A 的极坐标是 (1, ) ，点 P 是曲线 C : 2sin 上的动点，则 PA 的最大值
是
；
10
、在极坐标中， 若过点 (3,0) 且与极轴垂直的直线交曲线
4cos 于 A 、B 两点，则 AB =.
11
x
3
2cos
为参数）上的点到 (3, 4) 的最小距离为
；
、圆
4
（
y
2sin
12
、已知 P(
1,
3) 是曲线
x
r cos
（
为参数）上的点，则曲线的普通方程为
；
y
r sin
13
、已知定点
A(4,0) ,B 是圆 x2
y2
4 上的动点，则
AB 中点的轨迹方程为
；
14
、已知点 P( x, y) 在圆 (x
2) 2
( y
1)2
36 上， S
x y ，则 S
；
三、解答题
15、求圆 x 1 3cos （ 为参数）与圆 ( x 6)2 y2 8 的圆心之间的距离。
y 2 3sin
16、已知直线 l 经过点 P(1,1), 倾斜角 ，
6
（ 1）写出直线 l 的参数方程。
（ 2）设 l 与圆 x2 y 2 4 相交与两点 A、 B，求点 P 到 A、B 两点的距离之积。
- 可编辑修改 -
。
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- 可编辑修改 -
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