中考数学 考点跟踪突破18 三角形与全等三角形.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 最新 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 三角形与全等三角形 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2021·南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是(　A　) A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a＞0) 2．(抚顺模拟)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于(　C　) A．45°B．60°C．75°D．90° 3．(2021·宜昌)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ,第3题图)　,第4题图) 4．(鞍山模拟)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝eq \f(1,2)AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有(　D　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．(2021·荆门)如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有(　D　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　点拨：∵△ABD，△BCE为等边三角形，∴AB＝DB，∠ABD＝∠CBE＝60°，BE＝BC，∴∠ABE＝∠DBC，∠PBQ＝60°，在△ABE和△DBC中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DB，,∠ABE＝∠DBC，,BE＝BC，))∴△ABE≌△DBC(SAS)，∴①正确，∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE＝∠BDC，∵∠BDC＋∠BCD＝60°，∴∠DMA＝∠BAE＋∠BCD＝∠BDC＋∠BCD＝60°，∴②正确，在△ABP和△DBQ中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAP＝∠BDQ，,AB＝DB，,∠ABP＝∠DBQ＝60°，))∴△ABP≌△DBQ(ASA)，∴BP＝BQ，∴△BPQ为等边三角形，∴③正确，∵∠DMA＝60°，∴∠AMC＝120°，∴∠AMC＋∠PBQ＝180°，∴P，B，Q，M四点共圆，∵BP＝BQ，∴eq \o(BP,\s\up8(︵))＝eq \o(BQ,\s\up8(︵))，∴∠BMP＝∠BMQ，即MB平分∠AMC，∴④正确．综上所述，正确的结论有4个，故选：D ,第5题图)　　,第6题图) 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．(2021·淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是__75°__． 7．(铁岭模拟)如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是__4__． ,第7题图)　　,第8题图) 8．(2021·张家界)如图，AC与BD相交于点O，且AB＝CD，请添加一个条件__∠A＝∠C__，使得△ABO≌△CDO. 9．(2021·永州)如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝__3__． ,第9题图)　　,第10题图) 10．(2021·怀化)如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么∠AOD的度数是__90°__． 三、解答题(共50分) 11．(10分)(辽阳模拟)如图，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD＝CE. 　证明：∵AE∥BD，∴∠EAC＝∠ACB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠EAC，在△ABD和△CAE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠EAC，,AB＝AC，,∠BAD＝∠ACE，))∴△ABD≌△CAE，∴AD＝CE　 12．(14分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC.延长AD到E点，使DE＝AB. (1)求证：∠ABC＝∠EDC； (2)求证：△ABC≌△EDC. 　解：(1)∵四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝360°－180°＝180°，又∵∠CDE＋∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠EDC　(2)连接AC，在△ABC和△EDC中，∵AB＝ED，∠ABC＝∠EDC，BC＝DC，∴△ABC≌△EDC 13．(12分)(葫芦岛模拟)如图，在△ABC