2020-2021学年安徽省、河南省皖豫联盟体高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.docVIP

2020-2021学年安徽省、河南省皖豫联盟体高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合A＝{x|log2x＞1}，B＝{x||x﹣1|＜2}，则A∪B＝（　　） A．（2，3） B．（﹣1，3） C．（2，+∞） D．（﹣1，+∞） 2．已知i为虚数单位，若，则z的共轭复数＝（　　） A．cosθ﹣isinθ B．cosθ+isinθ C．sinθ+icosθ D．sinθ﹣icosθ 3．已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　） A．4 B．5 C．7 D．8 4．“x＞0”是“sinx＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（　　） A．? B．? C．? D．? 6．如图，图象对应的函数解析式可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知﹣1，a，b，﹣4成等差数列，﹣1，c，d，e，﹣4成等比数列，则＝（　　） A． B．﹣ C． D．或﹣ 8．令（x+1）2020＝a1+a2x+a3x2+?+a2020x2019+a2021x2020（x∈R），则a2+2a3+?+2019a2020+2020a2021＝（　　） A．2019?22019 B．2019?22020 C．2020?22019 D．2020?22020 9．3男3女六位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（　　） A．576 B．432 C．388 D．216 10．（+x2）dx＝（　　） A． B． C．8 D．2π 11．已知实数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．c＞a＞b 12．若函数f（x）＝（2ax+）lnx﹣（a﹣1）x3有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，） B．（1，） C．（0，1）∪（1，） D．（0，1）∪{} 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上． 13．已知单位向量满足，则＝　 　． 14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝x+2y的最小值为　 　． 15．已知三棱锥P﹣ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，PB＝PC，PA＝，O1为△ABC的外接圆的圆心，cos∠PAO1＝，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 　 　． 16．已知点M为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，4|MO|＝4|MF|＝7|OF|，则双曲线C的离心率为 　 　；若MF，MO分别交双曲线C于P，Q两点，记直线PM与PQ的斜率分别为k1，k2，则k1k2＝　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：共60分． 17．如图，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝2，CD＝6，cosB＝． （1）求△ACD的面积； （2）若BC＝6，求AB的长． 18．在2021年高考体检中，某校随机选取了20名男生，测得其身高数据如下（单位：cm）： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 168 167 165 186 a b c d 178 158 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 身高 166 178 175 169 172 177 182 169 168 176 由于统计时出现了失误，导致5，6，7，8号的身高数据丢失，先用字母a，b，c，d表示，但是已知这4个人的身高都在（160，182）之间（单位：cm），且这20组身高数据的平均数为，标准差为s＝7． （1）为了更好地研究本校男生的身高数据决定用这20个数据中在区间（﹣2s，+2s）以内的数据，重新计算其平均数与方差，据此估计，高校男生身高的平均值与方差分别为多少（方差保留两位小数）？ （2）使用统计学的观点说明，（﹣2s，+2s）以内的数据与原数据对比有什么特点（主要用平均数与方差进行说明）？ （参考公式：s2＝（xi﹣）2＝（xi2﹣n2）） 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，AD＝3，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，且PA＝3．点M在棱PD上，且DM＝2MP，点N为BC中点． （1）证明：直线MN∥平面PAB； （2）求二面角C﹣PD﹣N的正弦值． 20．已知点P（﹣2，y0）为抛物线C：x2＝2py（p＞0）上一点，F为抛物线C的焦点，抛物线C在点P处的