2021年全国高考数学卫冕联考试卷（理科）（5月份）（全国Ⅰ卷）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年全国高考数学卫冕联考试卷（理科）（5月份）（全国Ⅰ卷） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 已知集合A={?2,?1,0，1，2 A. {0,1，2，3} B. {1,2，3} C. {0,1，2 复数z=1?i A. ?15i B. 15i 已知e1，e2是两个夹角为π3的单位向量，a=2e A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 “a<8”是“方程x2+ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 已知a=log43，b=log A. b<a<c B. a<b 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ(0°≤θ≤80°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l=htan A. 57 B. ?57 C. 1 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(?? A. 48+162 B. 24+162 已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0 A. 52 B. 72 C. 32 为了丰富教职工业余文化生活，某校计划在假期组织70名老师外出旅游，并给出了两种方案(方案一和方案二)，每位老师均选择且只选择一种方案，其中有50%的男老师选择方案一，有75%的女老师选择方案二，且选择方案一的老师中女老师占40%，则参照附表，得到的正确结论是( P 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 K2=n( A. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“选择方案与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“选择方案与性别无关”C. 有95%以上的把握认为“选择方案与性别有关”D. 已知函数f(x)= A. f(x)的图象关于点(512π,0)对称B. f(x)在[π4,π2]上的值域为 已知函数f(x)的定义域为R，f(5)=4，f(x+3 A. (23,3) B. (? 已知正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC?A1B1C1的体积为63，AB=23，D是B1C1的中点，点P A. 32 B. 32 C. 2 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知实数x，y满足约束条件x+y?4≤0x 二项式(x2+1) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2c=3b， 已知抛物线x2=8y的焦点为F，准线为l，点P是l上一点，过点P作PF的垂线交x轴的正半轴于点A，AF交抛物线于点B，PB与y轴平行，则| 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2=20，Sn=4n2+kn．(1)求数列{an}的通项公式；(2) 如图所示，在三棱台ABC?A1B1C1中，BC⊥BB1，AB⊥BB1，AB=BC=BB1=2A1B1，D 某企业从生产的一批零件中抽取100个作为样本，检测其质量指标值m(m∈[ 质量指标值m 150 100≤m 等级 A级 B级 (1)根据频率分布直方图估计这100个零件的质量指标的平均数x?(每组数据以区间的中点值为代表)；(2)以样本分布的频率作为总体分布的概率，解决下列问题：(ⅰ)从所生产的零件中随机抽取3个零件，记其中A级零件的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；(ⅱ)该企业为节省检测成本，采用混装的方式将所有零件按400个一箱包装，已知一个A级零件的利润是12元，一个B级零件的利润是 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32，椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，点P(4,2)，且△PF1F2的面积为26．(1)求椭圆C的标准方程； 已知函数f(x)=ln(x+m)?xe?x．(1)若f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与直线x? 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为x=sinα+cosαy=1+sinα?cosα(α为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=2．(1)求曲线 已知函数f(x)=|x+7|+|2x+2|．(1)求不等式f(x)≥8的解集；( 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：因为B={x|x2?4x<0}={x|0<x<4}，又集合A={?2 2.【答案】C 【解析】解：由复数的运算法则，可得z=1?i31+2i=1+ 3.【答案】C 【解析】解：∵a=2e1+4e2，b=4e1 4.【答案】B 【解析】解：∵方程x2