湖南省益阳市2019-2020学年高二上学期12月月考试题数学(文)Word版含答案.docxVIP

益阳市箴言中学 2016—2017 学年高二 12 月月考 文科数学试题 ( 时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1．不等式 x(9 － x) ＞0 的解集是A．(0 ，9) C．( －∞， 9) 2．下列命题中正确的是 A．若 a，b，c 是等差数列，则 B．若 a，b，c 是等比数列，则 C．若 a，b，c 是等差数列，则 D．若 a，b，c 是等比数列，则  ( ) B．(9 ，＋∞) D．( －∞， 0) ∪(9 ，＋∞) ( ) log 2a，log 2b，log 2c 是等比数列 log 2a，log 2b，log 2c 是等差数列 a b c 2 ，2 ， 2 是等比数列 2a，2b， 2c 是等差数列 3．在等差数列 { an} 中，首项 a1＝ 0，公差 d≠0，若 a ＝a a m 1＋a2＋?＋ 9，则 m的值为 () A．37 B ． 36 C ． 20 D ．19 4．抛物线 y=x2 的准线方程是（ ） A ．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣ 1 D． x=﹣2 5．△ ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ，若 a，b，c 满足 b2＝ac，且 c＝ a，则 2 cos B＝ ( ) 1 3 2 2 A. 4 B. 4 C. 4 D. 3 6 2 >2 ln >ln b”的 ( ) 、已知 a、b 为实数，则“ a b”是“ a A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．在△ ABC中， A＝ °， C＝ °， c＝ 20 ，则边 a 的长为 ( ) 7 135 30 A．10 2 B ． 20 2 C ．20 6 D. 20 6 3 8．已知各项均为正数的等比数列 { a } ，a ·a ·a 的值为 () · a ＝16，则 a n 1 9 2 58 A．16 B ．32 C ．48 D ．64 9．在△ ABC中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，若 a B＝b A，则△ ABC是 () cos cos A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 x≤2， ．若实数 x，y 满足 y≤ 3， 则 S＝ x＋y +1 的最大值为 () 10 2 x＋ y≥1， A．8 B ．4 C ．3 D ．2 11．已知焦点在 y 轴上的椭圆方程为 ，则 m的范围为（ ） A．（4，7） B．（5.5 ， 7） C．（ 7，+∞） D． （ ﹣∞， 4） 12．双曲线的一个顶点为 （ 2，0），一条渐近线方程为 y= x，则该双曲线的方程是 （ ） A． ﹣ =1 B． ﹣ =1 C． ﹣ =1 D． ﹣ =1 二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上 ) 13．已知 0＜x＜ 6，则 (6 － x) · x 的最大值是 ________． 14、 15．2010 年 11 月 12 日广州亚运会上举行升旗仪式．如图 所示，在坡度为 15°的观礼台上，某一列座位所在直线 AB 与旗杆所在直线 MN共面，在该列的第一个座位 A 和最 后一个座位 B 测得旗杆顶端 N的仰角分别为 60°和 30°，且 座位 A、B 的距离为 米，则旗杆的高度为 米． 10 6 ________ 16．等腰 Rt△ABC中，斜边 ，一个椭圆以 C为其中一个焦点，另一焦点在线段 AB 上，且椭圆经过 A， B 两点，则该椭圆的离心率是 _________ ． 三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分． ) 17．( 本小题满分 10 分) 设 ： ，： ，且 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 . 2 18、( 本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x)2 sin x cos x 2 sin x ． ( Ⅰ) 2 2 2 求 f (x) 的最小正周期； ( Ⅱ) 求 f (x) 在区间 ,0 上的最小值． 19． ( 本小题满分 12 分) 在 ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别是，，，已知 cos2A 1 ， 3 c 3,sin A 6 sin C ． ( Ⅰ) 求的值； ( Ⅱ) 若角 A 为锐角，求的值及 ABC 的面积． 20．( 本小题满分 12 分) 设 a1＝2，a2＝4，数列 { bn} 满足： bn＝an＋ 1－ an，bn＋ 1＝2bn ＋2. 求证：数列 { bn＋2} 是等比数列 ( 要指出首项与公比 ) ； 求数列 { an} 的通项公式． 21．( 本小题满分 12 分 ) 小