七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.3平行线的判定_利用“内错角同旁内角”教学设计新版新人教版.doc

PAGE PAGE 1 平行线的判定--利用“内错角、同旁内角” 【教学目标】 知识与技能： 使学生认识平行线的识别法,能灵活地利用平行线的两个识别法解决一些简单的问题. 过程与方法： 经历平行线两种识别方法的发现过程,让学生通过直观感知,操作确认等实践活动,加强对图形的认识和感受. 情感态度与价值观： 通过实地观测建筑物,让学生体会数学之美,对学生进行美学教育,渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点. 【教学重难点】 重点:平行线的两种识别方法. 难点:运用两种识别方法进行简单的推理. 【教学过程】 一、提出问题,创设情境 设计意图:通过巧妙的设置问题,引导学生思考,既复习旧知识,做好新知识学习的铺垫,也不断激活学生思维,生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课. 1.复习提问:什么叫平行线? 引导学生注意在同一平面内这一条件. 2.教师出示多媒体(图形显示,教师口述内容) 在现实生活中,有不少平行的例子.例如:我们学校建筑物上就有平行线,上图是我们学校的校道对应的几何图形,我们已分组测量了α、β的度数,请几个小组同学说说测量的结果,老师告诉你:根据α=β,可得出校道中两段笔直的部分是平行的,想知道为什么吗?带着这个问题,我们来学习“平行线的识别”.(板书课题) 二、动手实验,发现新知 设计意图:在实现教学活动的过程中,使实际问题与学生生活密切联系,学生有较好的参与意识和学习兴趣,随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考,设计的动手实验以教材为基础,实现了让学生通过动手操作,在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系,实现了由感性到理性的上升. 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两直线平行.(同位角相等,两直线平行) 例如:如图,直线A.b被直线l所截,如果∠1=∠3,那么a∥b. (交流后得出) 因为∠1=∠3(已知),∠2=∠3(对顶角相等),所以∠1=∠2, ∴a∥b.(同位角相等,两直线平行) 结论:内错角相等,两直线平行. 三、运用新知 设计意图:及时训练是巩固知识的必要手段,练习题的选择要为教学目标的实现服务,通过学生的练习,通过巩固了上面得出的平行线的两种识别法;又在学生的自主探究中,得出平行线的第三种识别方法,实现了在练中学,在学中练的统一. 教师出示 如图,直线A.b被直线l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b吗?为什么? 学生思考后根据所学知识做出解答. 变式训练:若在以上问题中,∠1=115°,∠3=65°,那么a∥b吗?为什么? 学生交流,讨论得出:同旁内角互补,两直线平行. 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗? 教师让学生先独立思考,然后再交流,完成对以上题目的解答.注意引导学生的推理过程,步骤的逻辑性. 四、课堂小结 设计意图:学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余,需要有一点时间静下心来默默地反思自己,这是对知识沉淀、吸收的过程,通过生生、师生的交流,形成完整的知识结构. 师:平行线识别的几种方法是什么? 通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么? 五、课后作业 1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试问EF是否与GH 平行? 【答案】因为∠1=∠2(已知),又因为∠CGE=∠2(对顶角相等),所以∠1=∠CGE(等量代换),又因为∠3=∠4(已知),所以∠3+∠1=∠4+∠CGE, 即∠MEF=∠EGH,所以EF∥GH(同位角相等,两直线平行). 2.如图,已知∠1=35°,∠B=55°,AB⊥AC,则 (1)∠DAB+∠B=　　　;(2)AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?若平行,请说明理由;若不一定,那么再加上什么条件就平行了呢?? 【答案】(1)180°　(2)AD∥BC,理由:同旁内角互补,两条直线平行;AB与CD不一定平行,若要使AB∥CD,则须满足AC⊥DC,或∠B+∠BCD=180°. 【板书设计】 一、提出问题,创设情境 二、动手实验,发现新知 三、运用新知 四、课堂小结 五、课后作业