河南省洛阳名校2019-2020学年高二上学期12月联考文科数学试题Word版含答案.docxVIP

洛阳名校 2016-2017 学年高二 12 月份联考 文科数学试题 命题学校：河南省正阳县第二高级中学 责任老师：鲁冰凌 （考试时间： 120 分钟 试卷满分 150 分） 一．选择题： （所给的四个选项中，仅有一个选项是正确的，每小题 5 分，共 60 分） 1. 已知实数满足 a＞ b＞ c，且 a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（ ） A． abac B ． acbc C ． a|b| ＞ c|b| D． a2＞ b2＞ c2 2. 已知数列 { an } 中； a1 3, a2 6, 且 an+ 2 = an+ 1 - an ，则数列的第 100 项为 _________ A.3 B.-3 C.6 D.-6 3. “ 6 ”是“ sin 1 ” ( ) 2 A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 a2 3, a3 5,则 S4＝ （ ） A． 8 B ． 10 C ． 12 D ． 16 5. 满足条件 a=4,b=3 2 ,A=45°的 ABC的个数是（ ） A．一个 B ．两个 C ．无数个 D ．零个 6. 已知 Sn 是公差不为 0 的等差数列 an 的前 n项和，且 S1 , S2 , S4 依次成等比数列，则 a2 a5 等于 a1 a3 ( ) A.2 B. 4 C.6 D.8 7. 如果正数 a,b 满足 a+b=5, 则 1 1 1 的最小值为（ ） a b 2 A.1 B.2 C. 1 D. 1 2 4 8. 已知数列 { an } 为等比数列，其中 a5 , a9 为方程 x2 2016 x 9 0 的二根，则 a7 的值为（ ） A.-3 B.3 C. 3 D.9 x 2 y 1 9. 已知变量 x, y 满足约束条件 x y 1 ，则 z x 2 y 的最大值为（ ） y 1 0 A． 3 B ． 0 C ． 1 D ． 3 在△ ABC中，内角 A，B， C所对的边分别为 a， b， c， S表示△ ABC的面积， 若 cos ＋ cos ＝ sin ， ＝ 1 ( b 2＋ c 2－ a 2) ，则 B 等于 () a B b A c C S 4 A．90° B．60° C ．45° D．30° 11. 下列有关命题的说法正确的是（  ） A．命题“若  x2  1 ，则  x  1 ”的否命题为：“若  x2  1 ，则  x  1 ” B．“  m  1”是“直线  x  my  0 和直线  x  my  0 互相垂直”的充要条件 C．命题“  x0  R ，使得  x02  x0  1  0 ”的否定是：“  x R ，均有  x2  x 1  0 ” D．命题”已知  A, B  为一个三角形两内角，若  A B ，则  sin A  sin B ”的否命题为真命题 已知 a， b， c 分别是△ ABC 中角 A， B， C的对边， G是△ ABC的三条边上中线的交点，若 GA (a b)GB 2cGC 0 ，且 1 4 c恒成立，则实数 m的取值范围为 ． a m b A. ( 17 ] B. 13 C. 13 17 ) , ( , ] [ , )D. [ , 2 2 2 2 三．填空题： （每小题 5 分，共 20 分） 13. 在 ABC中，角 A， B，C 所对的边分别为 a， b， c．若 sin( A B) 1 ， a=3， c=4，则 sinA= 3 x 0 14. 若 A 为不等式组 y 0 表示的平面区域，则当 a 从 2 连续变化到 1时， y x 2 动直线 x y a 扫过 A 中的那部分区域的面积为（ ） 15. 已知等比数列 { an } 的前 n 项和为 Sn ，a2 1 , Sn 1 成等差数列， 则 a3 等于 () ，且满足 Sn ,Sn 2 2 16. 使不等式 a2 b2 2 ( a b) 对任意的正数 a,b 恒成立的实数 的取值范围是（ ） 三．解答题： （本小题满分 10 分）在 △ ABC 中，内角 A ，B ，C 对应的三边长分别为 a ，b ，c ，且满 足 c a cos B 1 ba2 b2 ． 2 （Ⅰ）求角 A ；（Ⅱ）若 a 3 ，求 b c 的取值范围 . 18. （本小题满分 12 分）在△ ABC 中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，且满足 csin A ＝ acos C. (1)