福建省福清市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.docxVIP

福建省福清市华侨中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文 （完卷时间： 120 分钟；满分： 150 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题所给的四个答案中有且 只有 一个答案是正确的． ） 1. 已知集合 A={ （x， y） |x 2+y2≤ 3， x∈ Z， y∈ Z），则 A 中元素的个数为（ ） A． 9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 2. 在等差数列 an 中，已知 a6 8 ，则该数列前 11 项和 S11 =( ) A.48 B. 68 C.88 D.176 3．函数 f （ x） = 的图象大致为（ ） A． B ． C． D 4．已知向量 ， 满足 | |=1 ， =﹣ 1，则 ?（ 2 ） =（ ） A． 4 B ． 3 C ． 2 D ．0 5. 已知△ ABC的三边长成公比为 2 的等比数列，则其最大角的余弦值为（ ） - 1 - / 5 A. 2 2 C. 1 2 B. 2 D. 4 4 4 6. 已知 0 x 1 y x(1 2x) 的最大值是 ( ) ，则函数 2 A . 1 B . 1 C . 1 D . 1 2 4 8 9 7. 钝角三角形 ABC的面积是 1 ， AB=1， BC= 2 ，则 AC=( ) 2 A. 1 B. 2 C. 5 D. 5 8．设 a， b 为空间的两条直线， α ， β 为空间的两个平面，给出下列命题： ①若 a∥ α ，a∥ β ，则 α ∥ β ；②若 a⊥ α ， a⊥β ，则 α ∥ β ； ③若 a∥ α ，b∥ α ，则 a∥ b；④若 a⊥α ， b⊥ α，则 a∥ b. 上述命题中，所有正确命题的个数是 （ ） A. 0 B.1 C. 2 D. 3 9. 直线 x 2y 1 0 关于直线 x 1 对称的直线方程为 ( ) A. x 2 y 1 0 B. 2x y 1 0 C. 2x y 3 0 D. x 2 y 3 0 10．已知等差数列 an 的公差不为零， a1 a2 a5 13 ，且 a1 ,a2 , a5 成等比数列，则数 列 an 的公差等于 （ ） A． 1 B．2 C． 3 D．4 11．下列函数中，周期为 ，且在 , 上单调递增的奇函数是 （ ） 4 2 A． y sin x 2 B． y cos 2x 2 C． y sin 2 x 2 D． y cos 2x 2 12． 设 x R，对于使 x2 2x M 恒成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最大值 1叫做 x2 2x 的下确界．若 a,b R ，且 a b 1，则 1 1 ) 的下确界为 ( A . 15 4a b D . 9 B . 4 C . 2 4 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．） 4 二、填空题（本大题共 13．设 {a n} 是等差 数列，且 a1=3， a2+a5=36，则 {a n} 的通项公式为 _______________ 14．不等式 的解集是 ________________________________ - 2 - / 5 15. 设函数 f （ x） =cos （ω x﹣ ）（ ω ＞0），若 f （ x）≤ f （ ）对任意的实数 x 都 成立，则 ω 的最小值为 ． 16. 某企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种材料．生产一件产品 A 需要甲材料 30kg， 乙材料 5kg ，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 20kg，乙材料 10kg，用 4 个工时．生 产一件产品 A 的利润为 60 元，生产一件产品 B 的利润为 80 元．该企业现有甲材料 300kg，乙 材料 90kg，则在不超过 80 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B的利润之和的最大值为 _______元． 三、解答题 ( 本大题共 6 小题 , 共 70 分 , 解答应写出文字说明、证明过程或演算过程 .) 17. （本小题满分 10 分） 在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a, b, c ，且 a 1 ， c 3 2 ， cosc. 4 1）求 sin A 的值；（ 2）求 ABC 的面积 . 18. ( 本小题满分 12 分 ) 设数列 a n 的前 n 项和为 Sn ， Sn 2n 1． （Ⅰ）求数列 an 的通项公式； （Ⅱ）数列 bn an 是首项为 1 ，公差为 2 的等差数列，求数列 bn 的前 n 项和 Tn . ( 本小题满分 12 分 ) 2 2 若直线 l ： x－ y＋ 1＝ 0 与圆 C