湖北省孝感高中11—12学年高一数学下学期期中考试【会员独享】.docxVIP

孝感高中2011?2012学年度下学期期中考试 高一数学 本卷共150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求） 1 1 .已知 cos(n+A)=-,则 sin(1+A)的值是( A . -1.在^ ABC中,A .农1 A . -1 .在^ ABC中, A .农 1 B.一 2 C. B=45° , C=60° , C. 3 .不等式 3 2~2c=1, x2 —2x—5>2x的解集是（ B. D.— 2 则最短边的边长等于（ D.4 2 {x x >5或*<一1} D. 4.设 M =2a(a—2), N =(a+1)(a—3)则有 C. M<ND.M与N的大小关系不能确定5.等差数列的前4项之和为30, C. M<N D. M与N的大小关系不能确定 5.等差数列的前 4项之和为 30,前8项之和为 100, 则它的前12项之和为（ ） B. 170 C. 210 D. 260 6.已知数列 Q｝, ｛6｝都是等比数列，那么（ + bn｝, bn｝都一定是等比数列 B.数列 + bn｝一定是等比数列，数列 ｛小bn｝不 定是等比数列 C.数列 + bn｝不一定是等比数列，数列 ^n bn｝ 定是等比数列 D.数列 + >｝, bn ｝都不一定是等比数列 7.已知tan 1 a =- 2 tan(?-) 贝U tan(P—2a)的值为 A .— 12 C. 8.函数 8.函数 y =cos2x 出的单调增区间为（ ） 5 n cos— —2sin xcosxsin 5 3 3 二. . 二 3 二 A . [kn+—,kn+—](k = Z) TOC \o "1-5" \h \z 10 5 k Z)C. [2k k Z) C. [2k 二 一 ,2k二 10 二 7 二 B-[”一瓦*二；](k Z)20 20 2 二 二 D. [k二)，k ](k- Z) 5 10 9.已知方程(x2 -2x +m)(x2 1 ,, -2x +n) =0的四个实根组成一个首项为 -的等差数列，则m - 4 B. 3 C.- 2 D. 3 8 10. 已知△ ABC的三个顶点 B、C及平面内一点 P满足PA + PB+PC=AB,则点P与4ABC 的位置关系是( ) A. P在AC边上 B. P在AB边上或其延长线上 P在△ ABC的外部 P在△ ABC内部 二、填空题(本大题共 5个小题，每小题 5分，共25分) TT 4T 4耳 ?设8 ,e2为两个不共线的向量， a =e+7e,b =-(2ei-32)且a〃 b ,则儿=. .三角形的一边长为 14,这条边所对的角为 60。，另两边长度之比为 8: 5则此三角形的 面积为. TOC \o "1-5" \h \z . 等差数列 {aj中，ap =q,aq =p,( p,q W N , 且 p￥q)贝 Uap+= . 1 一 .已知 cos2a = -- 则 tan a sin ot 的值为 ^ 9 . |x +y| E1表示的平面区域的面积是 . 三、解答题(本大题共 6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 4 4 .(本题满分12分)已知a =(1,2),b=(W,2),当k为何值时. 4 a44 a4k-3：垂直； 4 a4 4 a4 k -3b平行，平行时它们是同向还是反向 .(本题满分12分)△ ABC中，AB=AC M N分别为 AB AC的中点，且 BNLCM求△ ABC 的顶角ZA的余弦值. .(本题满分12分)函数f (x) =Asin(ccx+*,( A>0,0>>0,0<中<马 的图象如图所示 2 (1)求函数f(x)的解析式； 6 ... (2)已知 0<a<一且 f(一)二一 求 sin a 的值. .(本题满分12分)已知数列 匕｝中，& =1,a2 =3,an字=3an+—2an(nW N*). (1)设bn=an + —2%,求证：数列｛bn｝是常数列，并写出其通项公式； (2)设Cn =，+-an ,求证：数列｛cn｝是等比数列，并写出其通项公式； (3)求数列｛an｝的通项公式. .(本题满分13分)咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖 9g、4g、 3g;乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖 4g、5g、10g,已知每天使用原料限额为奶粉 3600g,咖啡2000g,糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利 0.7元，乙种饮料每杯能获利 1.2元，每天在原料使用的限额内，饮料能全部售完，问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获 利最大？ 21 .(本题满分14分)已知数列｛a。｝的首项a =1 ,前n项之和&满足关系式： 3t