ADC的有效位数和信噪比计算.doc

ADC的有效位数和信噪比计算 理论上，一个ADC的SNR（信号与噪声的比值）等于（6.02N + 1.76）dB，这 里N等于ADC的位数。虽然我的数学技巧有点生疏，但我认为任何一个 16位 转换器的信噪比应该是98.08dB。但当我查看模数转换器的数据手册时, 我看到 一些不同的情况。比如，16位的（逐次逼近型）模数转换器指标的典型值通常 可低至84dB高达95dB。生产厂家很自豪地把这些值写在产品的数据手册的首 页，而且坦率地说，信噪比为95dB的16位ADC具有竞争力。除非我错了，计 算的98.08dB高于所找到最好的16位ADC数据手册中的96dB。那么，这些位 数到那去了？ 让我们先找出理想化的公式（6.02N + 1.76）从何而来。任何系统的信噪比， 用分贝来表示的话，等于20log10 （信号的均方根/噪音的均方根）。推导出理想 的信噪比公式时，首先定义信号的均方根。如果把信号的峰峰值转换为均方根， 则除以2应即可。ADC的均方根信号用位数表示等于2心）网復羽,这里q是 LSB （最低有效位）。 所有ADC产生量化噪声是把输入信号抽样成离散 桶”的后果。这些桶的 理想宽度等于转换器LSB的大小。任何ADC位的不确定值是±/2 LSB 。如果假定对应每个位误差的响应是三角形的话，则其均方根等于 LSB信号的 幅值除以均方根的噪声则 「-厂。 综合均方根和均方根噪声条件，理想 ADC的SNR用分贝表示为: 重复刚才的问题，那些位数到底去那了？那些 ADC的供应商热情地解释这 个失位现象，因为他们的众多试验装置表明产品具有良好的信噪比。 从根本上说, 他们认为电阻和晶体管的噪声导致了这种结果。供应商测试其 ADC的SNR是 通过将他们的数据带入下面的公式： SIGNAL RMS trdSE 这些理论和测试SNR的公式是完善的，但他们只能提供部分你需要知道的 转换器到底能给予你的位数。THD （总谐波失真），另一个要注意的ADC指标, 定义为谐波成分的均方根和，或者是输入信号功率的比值 THDj^g = 20 b珈血I严^乎+口爵泌件（1膏阿乎十…i 或者 这里HDx是x次谐波失真谐波的幅值，PS是一次谐波的信号功率，Po是 二次到八次谐波的功率。ADC的重要指标，INL （积分非线性）误差清晰地出现 在THD结果中。 最后，SINAD （信号与噪声+失真比）定义为信号基波输入的RMS值与在 半采样频率之下其它谐波成分 RMS值之和的比值，但不包括直流信号。对SAR 和流水线型而言，SINAD的理论最小值等于理想的信噪比，或6.02N + 1.76dB。 至于△-艺转换器的理想SINAD等于（6.02N + 1.76dB+匚，其中 fS是转换器采样频率，BW是感兴趣的最大带宽。非理想 SINAD值为 -20 ^（10^io+1o+thd/i^ 3INAD= 10 咤 其中PS是基波信号功率，PN是所有噪声谱成分的功率，PD是失真谱成 分功率。 因此，下一次当你寻找丢失的位数时，记住它是结合了 SNR、THD和SINAD 等多个指标，这些可以让您全面了解 ADC的真实位数--无论它采用的是逐次逼 近型、流水线型还是△-工技术，不管在数据手册的第一页中提到有多少位。 我的理解 SINAD （信纳比） SINAD=(S+N+D)/(N+D).S是信号功率N是噪声功率D是失真功率。 一般失真功率取2到5次谐波的功率和。 需要注意的是，SINAD不会小于1。 ENOB (有效位数) ENOB = (SINAD-1.76)/6.02 1.76为理想ADC的量化噪声 6.02为将Iog2转化为Iog10的系数比。