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第六章 磁场中的原子
6.1 已知钒原子的基态是 4 F3 / 2 。（1）问钒原子束在不均
匀横向磁场中将分裂为几束？（ 2 ）求基态钒原子的有效磁
矩。
解： （1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的
大小与原子磁矩 （因而于角动量） 在磁场方向的分量成正比。
钒原子基态 4 F3 / 2 之角动量量子数 J 3/ 2 ，角动量在磁场方向的
3
分量的个数为 2J 1 2 1 4 ，因此，基态钒原子束在不均匀
2
横向磁场中将分裂为 4 束。
（2 ） g e P
J J
2m
15
P J ( J 1)h h
J
2
按 LS 耦合： g 1 J (J 1) L( L 1) S(S 1) 6 2
2J (J 1) 15 5
2 e 15 15
J h B 0.7746 B
5 2m 2 5
6.2 已知 He 原子 1 P 1S 跃迁的光谱线在磁场中分裂为三
1 0
~ 0.467 / 厘米
条光谱线，其间距 v ，试计算所用磁场的感应强度。
解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：
~ 1 1 Be
v (m g m g )
2 2 1 1
' 4 mc
氦原子的两个价电子之间是 LS 型耦合。对应 1 P 原子态，
1
M 1,0, 1 ； S 0, L 1,J 1 ，对应 1 S 原子态， M 0 ，
2 0 1
S 0, L 0, J 0.g1 1 g2 。
~
v (1,0, 1)Be / 4 mc
~ / 4 0.467 / 厘米
又因谱线间距相等： v Be mc 。
4 mc
B 0.467 1.00特斯拉。
e
6.3 Li 漫线系的一条谱线 (32 D 22 P ) 在弱磁场中将分
3 / 2 1/ 2
裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
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