七年级数学下学期课件第3讲：十字相乘法分解因式.pptx

?、计算:;?* 下列各式是因式滿略L x2 +14x + 45 = (x + 5)(x + 9) x2 — 7x —60 = (x-12)(%+ 5) x2-29x + 138= (x-23)(x-6);0;例一:;试一试：(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。) x2-8x + 15 = (^-5)(x-3)小结：;练一练：将下列各式分解因式J ? X2 —5%+ 6 x2 + x — 6;0;练习:在横线上填+、一符号;1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）;0;试将一I?—6x + 16分解因式 -工之—6x + 16 =-(x2 +6x-16) 二-(x + 8)(x - 2);I;1、 含有X的二次三项式，其中x2系数 是1,常数项为12,并能分解因式， 这样的多项式共有几个？ 若一次项的系数为整数， 则有6个；否则有无数个！ ！ 2、 分解因式 (1) .x2+(a-1)x-a； (i)(x+a)(x-i) (2)(x+y+12)(x+y?4) (2) .(x+y) 2+8(x+y)-48；;十字相乘法分解因式(2) 本节课解决两个问题： 第_：对形如ax2+bx+c (a^O)的二次三项式 进行因式分解； 第二：对形//|[ax2+bxy+cy2 (a#0)的二次三项式 进行因式分解；;(a〔x+Ci) (a2x+c2) =ax2+bx+c (a^O);(a〔x+Ciy) (a2x+c2y) =ax2+bxy+cy2;例l:2x2-7x+3;例2分解因式3x2 -10x4-3 解：3x2 —iOx+3 =(x—3)(3x—1) 例3分解因式5x2 —17xy—12y;例4 将 2(6x2+x)2—11(6x2+x)+5 分解因式 解：2(6x2+x)2—11(6x2+x)+5 =[(6x2 +x)-5][2(6x2 +x)-1] =(6x2 +x-5) (12x2 +2x-1 ) =(6x -5)(x +1)(12x2 +2x-1 );练习：将下列各式分解因式 1、 7x'-13x+6 答案(7x-6)(x-l) 2、 —y—4y+12 答案—(y+6)(y—2) 3、 15x2+7xy —4y2 答案(3x-y)(5x + 4y) 4、 x—(a+1) x+a 答案(x-i)(x-a);0;思考题 2(x + y)2 + (x + j)(x -y)- 6(x - y)2 (x - y)(2x - 2y - 3) - 2 (1) (?x+5y)(3x?y) (2) (2x.2y+l)(x.y-2)