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优化问题
用函数表示数学问题
用导数解决数学问题
优化问题的答案
建立数学模型
解决数学模型
作答
利用导数解决优化问题的基本思路：
1答案
2答案
导数法
不等式法
则有 xy=128，（１）
另设四周空白面积为Ｓ，
则
（２）
由（１）式得：
代入（２）式中得：
x
y
2
解法二：由解法(一)得
1答案
又设铁路上每吨千米的运费为3t元,则公路上每吨千米的运费为5t元.这样,每吨原料从供应站B运到工厂C的总运费为
所以,当x=15(km),即D点选在距A点15千米时,总运费最省.
注:可以进一步讨论,当AB的距离大于15千米时,要找的
最优点总在距A点15千米的D点处;当AB之间的距离
不超过15千米时,所选D点与B点重合.
又设铁路上每吨千米的运费为3t元,
则公路上每吨千米的运费为5t元.
这样,每吨原料从供应站B运到工厂C的总运费为
练习3 (课本第41页A组第7题)
已知:某商品生产成本Ｃ与产量q的函数关系式为
, 价格p与产量q的函数关系式为
求产量 q 为何值时，利润 L 最大？
课本41页A组第6题B组第1题
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