初中数学一次函数的应用题型分类汇编——销售最大利润问题2(附答案详解)(1).docx

初中数学一次函数的应用题型分类汇编——销售最大利润问题 2（附答案详解） 1．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购 买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑 共需 80000 元． （ 1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ （ 2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的总 费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍，该 校有哪几种购买方案？ （ 3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？ 2．新春佳节来临，某公司组织 10 辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共 60 吨去外 地销售，要求 10 辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的 车辆都不少于 2 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题： 苹果 芦柑 香梨 每辆汽车载货量 （ 吨 ） 7 6 5 每车水果获利 （ 元 ） 2500 3000 2000 1 设装运苹果的车辆为 x 辆，装运芦柑的车辆为 y 辆，求 y 与 x 之间的函数关系式， 并直接写出 x 的取值范围 2 用 w 来表示销售获得的利润， 那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出 w 的最大值． 3．“五一”前夕，某经销商计划花 23500元购买 A、B、C三种新款时装共 50 套进行试 销，并且购进的 C 种时装套数不少于 B 种时装套数， 且不超过 A 种时装套数， 设购进 A 种时装 x 套，B 种时装 y 套，三种时装的进价和售价如下表所示． 型号 A B C 进价（元 /套） 400 550 500 售价（元 / 套） 500 700 650 1）求 y与 x 之间的函数关系式； 2）满足条件的进货方案有哪几种？写出解答过程； 3）假设所购进的这三种时装能全部卖出，且在购销这批时装的过程中需要另外支出 各种费用 1000 元．通过计算判断哪种进货方案利润最大． 4．某超市计划购进甲、乙两种商品，甲种商品的进价比乙种商品的进价每件多 80 元， 若用 720元购进甲种商品的件数与用 360 元购进乙种商品的件数相同 . （ 1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？ （ 2）已知甲种商品的售价为 240 元/件，乙种商品的售价为 130 元 /件，若超市销售甲、 乙两种商品共 80 件，其中销售甲种商品为 a 件（ a 30 ），设销售完 80 件甲、乙两种 商品的总利润为 元，求 与 a之间的函数关系式，并求出 的最小值 . 5．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为 40 元（市场管理部门规定，该种玩具每件 利润不能超过 60元），每天可售出 50件．根据市场调查发现，销售单价每增加 2 元， 每天销售量会减少 1 件．设销售单价增加 x 元，每天售出 y 件． （ 1）请写出 y与 x之间的函数表达式； （2）当 x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元？ （ 3）设超市每天销售这种玩具可获利 w 元，当 x为多少时 w最大，最大值是多少？ 6．某商品的市场销售量 y1（万件 ）和生产量 y2（万件）都是该商品的定价 x（元/件）的一次函 数，其函数图象如图所示． （ 1）分别求出 y1、y2与 x 之间的函数表达式； （ 2）若生产一件该商品成本为 10 元，未售出的商品一律报废． ①请解释点 A 的实际意义，并求出此时所获得的利润； ②该商品的定价为多少元时获得的利润最大，最大利润为多少万元？ 7．某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品 1 件共需 50 元；购 进甲商品 1 件和乙商品 2 件共需 70 元． （ 1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （ 2）商场决定甲商品以每件 20 元出售，乙商品以每件 50 元出售，为满足市场需求， 需购进甲、乙两种商品共 60 件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍，请你 求出获利最大的进货方案，并求出最大利润． 8．端午节是我国的传统节日， 人们素有吃粽子的习俗， 某商场在端午节来临之际用 3000元购进 A、 B两种粽子 1100 个，购买 A种粽子与购买 B种粽子的费用相同，已知 A粽 子的单价是 B种粽子单价的 1.2 倍. （1）求 A、 B 两种粽子的单价各是多少？ （ 2）若计划用不超过 7000元的资金再次购买 A、 B两种粽子共 2600个，已知 A、 B 两种粽子的进价不变，求 A 中粽子最多能购进多少个？ 9．某书店用不多于 20000元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售．甲、乙两种图书的 进价分别为每本 20元、 14 元，甲种图书每本的售价