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学生的知识技能基础:学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中,已经对角及其分类有了一定的认识;同时《两条直线的位置关系》共分两课时,学生在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质,这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础,使学生具备了掌握本节知识的基本技能。第二课时主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法,会借助有关工具画垂线,掌握垂线的有关性质并会简单应用。
学生活动经验基础:在上一节课,通过引导学生走进生活,从身边熟悉的情境出发,使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程;让学生通过直观和大量的操作活动,引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理;鉴于学生已有充分的知识储备,本课时将继续延续还课堂于学生,在开放的前提下,让学生经历动手画图(或者操作)、合作交流的过程,给学生一个充分发表见解的舞台,激发学生的创新精神,提高学生的自信力,打造高效课堂!
俗话说“条条大路通罗马”,相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决,让学生的思维得到充分发散,引导学生透过现象看本质。通过画、折等活动,进一步丰富对两条直线互相垂直的认识,掌握有关的符号表示。课改理念之一就是改变学生被动的学习方式,让学生积极主动的投身于“做数学”中。本环节的设置,将问题更加形象生动的呈现在学生面前,让学生在经历思考、实践、猜想,动手验证等过程,不仅加深对“垂直”的理解,而且感受到“做数学“的乐趣,从而享受到成功的喜悦,形成探索新知的内驱力!而学生在相互交流探讨中,可以相互点拨,顺其自然的掌握新知识。对于第2问的最后一种画法,为今后探索图形的性质积累活动经验。
在活动过程中我给学生充裕的时间操作、思考。关注学生的画图是否合乎要求,并收集学生一些好的画法进行展示。关注个体差异,关注学习上稍微落后的学生,帮助他们分析产生困难或错误的原因,提前给予点拨,这样可以极大的调动这部分同学的学习热情,提高自信心!同时也收集了一些错误信息进行辨析,将易错点消灭在萌芽中!
相交线与平行线
【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.?
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、学前准备
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告,
二、探索思考
探索一:完成课本P2页的探究,填在课本上.
你能归纳出“邻补角”的定义吗? .
“对顶角”的定义呢? .
练习一:
1.如图1所示,直线AB和CD相交于点O,OE是一条射线.
(1)写出∠AOC的邻补角:____ _ ___ __;
(2)写出∠COE的邻补角: __;
(3)写出∠BOC的邻补角:____ _ ___ __;
(4)写出∠BOD的对顶角:____ _.
2.如图所示,∠1与∠2是对顶角的是( )
探索二:任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?如果相等,请说明理由.
请归纳“对顶角的性质”: .
练习二:
1.如图,直线a,b相交,∠1=40°,则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2.如图直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是______,∠COF 的邻补角是____,若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______,∠BOF=_______
3.如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
三、当堂反馈
1.若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为 度
2.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=60°,∠2=∠4,求∠3、∠5的度数.
3.如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?
4.探索规律:
(1)两条直线交于一点,有 对对顶角;
(2)三条直线交于一点,有 对对顶角;
(3)四条直线交于一点,有 对对顶角;
(4)n条直线交于一点,有 对对顶角.
四、学习反思
本节课你有哪些收获?
1.如图1,直线a,b相交于点O,若
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