高考数学（理科）大一轮精准复习精练：3.3　定积分与微积分基本定理含解析.docxVIP

3.3　定积分与微积分基本定理 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 定积分与微积分基本定理 ①了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念; ②了解微积分基本定理的含义 2015天津,11,5分 定积分的几何意义 二次函数和 一次函数的图象 ★☆☆ 2015陕西,16,5分 定积分的几何意义 抛物线方程 2014山东,6,5分 定积分的几何意义 幂函数的图象 2014江西,8,5分 定积分的运算 分析解读　　1.了解微积分基本定理,会求函数的定积分.2.理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积.3.本节在近五年的课标卷中没有考查,但却是自主命题地区的命题热点,考查定积分的求解,定积分的应用(求平面图形的面积),多以选择题,填空题的形式出现,分值为5分,属中低档题. 破考点 【考点集训】 考点　定积分与微积分基本定理 1.(2017陕西西安高新一中一模,8)-11 (xcos x+3x2)dx的值为　(　　)　　　　　　 A.34 B.35 C.54 答案　D　 2.(2017江西赣中南五校二模,5)设f(x)=1-x2,x∈[-1,1),x2 A.π2+43 B.π C.π4+43 D. 答案　A　 3.(2017山西大学附中第二次模拟,13)曲线y=2sin x(0≤x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积为　　　　.? 答案　23-2 炼技法 【方法集训】 方法　利用定积分求图形面积的方法 1.(2017河北邯郸一模,8)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过C,M,D三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.23 B.43 C.52 答案　D　 2.(2018河南商丘期末,8)如图,在由直线x=0,y=0,x=π2及曲线y=cos x围成的区域内任取一点,则该点落在直线x=0及曲线y=sin x,y=cos x围成的区域内(阴影部分)的概率为(　　 A.1-22 B.2-12 C.3-22 答案　D　 过专题 【五年高考】 自主命题·省(区、市)卷题组 1.(2014江西,8,5分)若f(x)=x2+201f( 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.-1 B.-13 C.13 答案　B　 2.(2014湖北,6,5分)若函数f(x),g(x)满足-11 f(x)g(x)dx=0,则称f(x),g(x)为区间[-1,1]上的一组正交函数 ①f(x)=sin12x,g(x)=cos12x;②f(x)=x+1,g(x)=x-1;③f(x)=x,g(x)=x 其中为区间[-1,1]上的正交函数的组数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 答案　C　 3.(2015天津,11,5分)曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为　　　　.? 答案　1 4.(2015陕西,16,5分)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为　　　　.? 答案　1.2 教师专用题组 1.(2014山东,6,5分)直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.22 B.42 C.2 D.4 答案　D　 2.(2014陕西,3,5分)定积分01 (2x+ex)dx的值为( 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1 答案　C　 3.(2014湖南,9,5分)已知函数f(x)=sin(x-φ),且02π3 f(x)dx=0,则函数f(x) A.x=5π6 B.x=7π12 C.x= 答案　A　 4.(2015湖南,11,5分)02x- 答案　0 【三年模拟】 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.(2019届江西九江高三第一次十校联考,6)M=01 1-x2dx,T=0M sin 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.12 B.-12 C.-1 答案　A　 2.(2019届山东日照一中第二次质量达标检测,5)在函数y=cos x,x∈-π2,π2的图象上有一点P(t,cos t),若该函数的图象与x轴、直线x=t,围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则函数 答案　B　 3.(2019届吉林长春实验中学上学期期中,6)设f(x)=1π1-x2,x A.34 B.45 C.5 答案　A　 4.(2018河南郑州一模,6)汽车以v=(3t+2)m/s做变速运动时,在第1 s至第2 s之间的1 s内经过的路程是(　　)