设备状态监测与故障诊断.docx

滚动轴承故障的特征频率分析与计算 若轴承元件的工作表面有局部缺陷， 这些缺陷将以一定的通过频率产生一系列宽带冲击，称为轴承的“故障频率”或 “通过频率”，滚动轴承故障的特征频率即为该频率。 以下以角接触球轴承为例， 通过分析轴承各元件间相对运动关系分析计算轴承故障特征频率。 图 14.角接触球轴承各元件示意图 图 14 所示为角接触球轴承各元件之间运动关系示意图。设内圈和外圈滚道上分别有一接触点 A 和 B，径向游隙为零，内圈与轴的转频相同，设该转频为 fs（ ??= ??/60; n 为轴承转速，单位为 r/min ），轴承节径为 D，滚动体直径为 ?? d，接触角为 α，滚动体个数为 z。 方法一： 因外圈接触点 B 为速度瞬心点，设内圈接触点 A 点的速度为 ??, 滚动体公转速度为 ??,则由运动关系可得： ?? 由此可得滚动体公转频率（即保持架转动频率）为： 设滚动体的自转频率为 fb，则 fb 求取过程如下：给整个轴承加负的保持架转速，则此时保持架固定不动，外圈以一 fc 转动，滚动体只有自传角速度 fb，根据纯滚动关系，此时 B 点的速度为： 1 由此可求得滚动体的自转频率 fb： 进而推导得： 滚动体与外圈上某固定点接触频率为 ： 滚动体与内圈上某固定点接触频率为 ： 滚动体上某固定点与外圈或内圈接触的频率为： 上式中 f o 、 fi 和 f r 分别为外圈、 内圈和滚动体的通过频率。 当上述的该点是 局部损伤点时， fo 、 f i 和 fr 分别成为局部损伤点撞击滚动轴承元件的频率， 故又 分别称为外圈、内圈和滚动体的故障特征频率。 综上所述，滚动轴承故障特征频率计算式为： 外圈故障特征频率为 ： 内圈的故障特征频率为 ： 滚动体故障特征频率为 ： 其中 ?? 为轴承转速，单位为 r/min) ??= ??/60;(n 方法二： 设内圈和外圈滚道上分别有一接触点 A 和 B，如果径向游隙为零， 则 A 和 B 点的圆周速度分别为 : vB De ne vA Di ni 60 60 2 其中： De 、 Di —触点处直径， mm； De D d cos D(1 d / D cos ) ne 、 ni —外圈、内圈的转速， r/min 滚动体围绕轴承中心线的公转线速度是 vB 、 vA 速度的平均值，即 vA vB D [ ni (1 d / D cos ) ne (1 d / D cos )] vc 2 120 滚动体的公转线速度也就是保持架中心圆的线速度。 保持架中心圆上某一点 的线速度为： vc D nc 60 由上面两式得保持架的转速为： 1 [ ni (1 d / D cos ) ne (1 d / D cos )] nc 2 内圈相对于保持架的转速为： nic ni nc 1 ne )(1 d / D cos ) (ni 2 外圈相对于保持架的转速为 nec ne nc 1 ( ni ne )(1 d / D cos ) 2 滚动体的自转转速 n0 可由接触点处两物体线速度相等的关系求得。 例如，滚 动体与内圈接触的 B 点线速度为： 2 n0 d nOB 60 2 式中负号，表示滚动体与内圈接触点 B 的选择方向相反。 内圈滚道上与滚动体接触的 B 点相对于滚动体中心的线速度为： 2 (ni ne ) Di niB 60 2 根据纯滚动条件，滚动体上接触点 B 和内圈滚道上相应的 B 点速度相等， 得到 niB nBO 由此可得滚动体的自转转速为： n0 Di ( nc ni ) D (ne ni )[(1 ( d cos )2 ] d 2d D 绝大多数滚动轴承在实际应用中总是保持外圈静止， 内圈与轴一起旋转， 当 3 轴的转速为 n 时，则 ni n ne 0 内圈相对于保持架的转速： nic 1 ( ni ne )(1 d / D cos ) 1 n(1 d / D cos ) 2 2 因为保持架滚动体数目为 z，所以内圈上某一点每分钟通过的滚动体数 为： Ni znic 1 n(1 d / D cos ) z 2 保持架相对于外圈的转速： nec 1 (ne ni )(1 d / D cos ) 1 n(1 d / D cos ) 2 2 外圈上某一点每分钟通过的滚动体数： N e znec 1 n(1 d / D cos ) z 2 滚动体自转速度为： n0 Di (nc ni ) D (ne ni )[(1 ( d cos )2 ] D n[(1 ( d cos ) 2 ] d 2d D 2d D 保持架速度： nc 1 [ ni (1 d / D cos )