概率论与数理统计试题6.doc

广  年月日  西大学课程考试一试卷 ( — — 考试用 学年度第学期 ) 课 程 名 称：概率论与数理统计试卷库序号 命题教师签名：教研室主任签名：院长签名：  :6 题号  一 二 三  四 五  六 七  八 九 十  总分 应得分  20  15 13  12 10  15 15  100 实得分 级 评卷人 班 试 考 ———————————————————————————— . 单项选择题 ( 从下面各题的备选答案 A、B、C、D 中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。每 题 2分，共 20分) 1．一部 4 卷的文集随便放在书架上， 恰巧各卷自左向右卷号为 1、2、 3、4 的概率是 (). 2. 设 A、B为两个事件，则 A B A B 表示 () A. 必定事件 B. 不可能事件 号 B. C.A 与 B 恰有一个发生 D.A 与 B 不同时发生 学 3. 一名射手连续向某个目标射击三次， 事件 Ai 表示第 i 次（ i 1,2,3) 击 中目标，用 Ai （ i 1,2,3) 表示三次中至多有一次击中目标是（）。 A A1 A2 A3BA1A2 A3 号 CA1 A2 A1 A3 A2 A3 D. A1 A2 A3 位 考 4. 设随机变量 0 x 0 x 1 的密度函数 x 0 x 1 4x3 则使 p a p a 建立的常数 a =() 名 姓 A. 1 B42C1 D1- 1 4 2 2 4 2 假定随机变量 听从正态散布 N(10,2 2 ) ，则有（）建立 . A． P( 8) P 8 BP( 8) 1 P8 P( 9) P 9 D P( 10) P 10 C 6. 样本 X 1, X 2,....., X n 取自总体 , E , D 2 ，则（）能够作为 2 的无偏估 计。 n A 当 已知时，统计量 X i i 1 n B 当 已知时，统计量 X i i 1  2 2  / n /(n 1) n 2 C当 未知时，统计量 X i i 1 n 2 D当 未知时，统计量 X i i 1  / n /(n 1) 7. 若随机变量 听从 () ，则 D E 2 。 A 正态散布 B 指数散布 C 二项散布 D 普哇松 (poisson) 散布 8．已知 ( , )的联 合概率密度函数为 x, y ：则 ( , ) 对于 的边缘密度函数为（） . A x, y dy B x, y dx C x y x, y dxdy D x, y dxdy 甲、乙两人各自投篮的命中率分别是 0.8 和 0.7 ，假定两人互不影响，则 . 甲、乙两人都投中篮的概率是（）。 A． 设查验问题中，记 H 0 为待查验假定，则称（）为第一类错误 ( 弃真错误 ) 。 A． 原假定 H0建立，接受 H 0 . B． 原假定 H0建立，拒绝 H 0 . C． 原假定 H 0 不建立，接受 H 0 . D． 原假定 H 0 不建立，拒绝 H 0 . . 填空题 ( 把正确的答案填入 _____________.每题 3 分，共 15 分) 1. 小样本 X 1,X 2,....., X n 取自正态总体 N（ , 2) ，当 2已知， X 与 S2分别 是样本的平均数和方差，则 ______________听从标准正态散布。 2．设 p E 8 ， D 35 试用切贝谢夫不等式估计 的最小值是 15 12 ____________。 3. 若随机变量 ∽N(2, 22 ) ， = a 1∽ N (0,1 ) ，则可求 a =___________. c 4. 随机变量 的密度函数为 x 1 x 2 0 x 1 则 c ___________. 其他 社会上定期刊行某种奖券，每券一元，中奖率为 0.006 ，某人每次购置一张奖券，如果没有中奖下次再持续购置一张，直至中奖为止，该人购置次数 的概率散布为 ___________________________________________. 三 (13 分 ) 从某厂生产的一批电子元件中，随机抽取 9 个样品，测得平均寿命 x =1080 小时，样本的标准差 s =200 小时；假定电子元件的寿命听从正态散布， 试以  5% 水平，查验该厂生产的电子元件的平均寿命是否为  1000 小时 ? 四 (12 分) 某自动包装机分装糖的重量为随机变量 ，平均重量 E = ，随机抽 取 49 袋，算得样本的平均数为 502，样本的方差为 36 克，试对平均重量 E = 进行区间估计 ( 0.05) (10 分) 一大批种蛋中， 其中良种蛋