《一元一次不等式组》第二课时教案 （公开课）2022年.docVIP

一元一次不等式组〔2〕 教学设计： 一、出示学习目标 学习目标： 1、进一步学习一元一次不等式的解法. 2、会按照要求求一元一次不等式组的特殊解. 设计意图：明确的目标是学习前进的动力，通过明确的目标，激发学生学习的热情，培养学生学习的积极性. 二、复习归纳 如果ab，你能很快说出下面各式的解集吗？ 口诀：“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集〞 设计意图：从上节课的归纳，到本节课的用字母表示，提升学生的认识. 三、探索新知 学习任务： 如何求一元一次不等式组的特殊解. 教师布置学生以小组为单位讨论如何求一元一次不等式组的正整数解. 在学生讨论之后，教师请同学们答复上面的问题. 教师根据学生答复情况，予以归纳总结. 求不等式组的正整数解时，可先求出此不等式组的解集，然后借助数轴确定出符合要求的正整数，也可以由不等式组的解集，直接求得符合要求的正整数. 四、运用新知 教材129页例2 例2.x取哪些整数时，不等式 与都成立？ 分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值. 解：解不等式组 得 所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4. 五、稳固练习 1.教材129页练习第2题. 2.拓展练习 不等式组的解集为x4.求a的取值范围. 答案 解不等式〔1〕得xa 解不等式〔2〕得x4 因此不等式组的解集为x4，所以a≥4 六、归纳小结 1.谈谈你对不等式组的特殊解的认识. 2.教师归纳总结. 七、布置作业 习题9.3 第3、4题. 1.8 完全平方公式(一) ●教学目标 (一)教学知识点 1.完全平方公式的推导及其应用. 2.完全平方公式的几何背景. (二)能力训练要求 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理能力. 2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力. (三)情感与价值观要求 1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣. 2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力. ●教学重点 1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释. 2.完全平方公式的应用. ●教学难点 1.完全平方公式的推导及其几何解释. 2.完全平方公式结构特点及其应用. ●教学方法 自主探索法 学生在教师的引导下自主探索完全平方公式的几何解释、代数运算角度的推理，揭示其结构特点，然后到达合理、熟练地应用. ●教具准备 投影片四张 第一张：试验田的改造，记作(§1.8.1 A) 第二张：想一想，记作(§1.8.1 B) 第三张：例题，记作(§1.8.1 C) 第四张：补充练习，记作(§1.8.1 D) ●教学过程 Ⅰ.创设问题情景，引入新课 ［师］去年，一位老农在一次“科技下乡〞活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大.今年，又一次“科技下乡〞活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种. 同学们，谁来帮老农实现这个愿望呢？ (同学们开始动手在练习本上画图，寻求解决的途径) ［生］我能帮这位爷爷. ［师］你能把你的结果展示给大家吗？ ［生］可以.如图1－25所示，这就是我改造后的试验田，可以种植四种不同的新品种. 图1－25 ［师］你能用不同的方式表示试验田的面积吗？ ［生］改造后的试验田变成了边长为(a+b)的大正方形，因此，试验田的总面积应为(a+b)2. ［生］也可以把试验田的总面积看成四局部的面积和即边长为a的正方形面积，边长为b的正方形的面积和两块长和宽分别为a和b的面积的和.所以试验田的总面积也可表示为a2+2ab+b2. ［师］很好！同学们用不同的形式表示了这块试验田的总面积，进行比较，你发现了什么？ ［生］可以发现它们虽形式不同，但都表示同一块试验田的面积，因此它们应该相等.即(a+b)2=a2+2ab+b2 ［师］我们这节课就来研究上面这个公式——完全平方公式. Ⅱ.讲授新课 1.推导完全平方公式 ［师］我们通过比照试验田的总面积得出了完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.其实，据有关资料说明，古埃及、古巴比伦、古印度和古代中国人也是通过类似的图形认识了这个公式.我们姑且把这种方法看作对完全平方公式的一个几何解释.能不能从代表运算的角度也能推导出这样的公式呢？ (出示投影片§1.8.1 A 想一想： (1)(a+b)2等于什么？你能用多项式乘法法那么说明理由吗？ (2)(a－b)2等于什么？你是怎样想的. (同学们可先在自己的练习本上推导，教师巡视推导的情况，对较困难的学生以启示) ［生］用多项式乘法法那么可得 (a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b