固体物理答案.docx

（ 1） 共价键结合的特点？共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”？ 饱和性和方向性 饱和性：由于共价键只能由为配对的电子形成，故一个原子能与其他原子形成共价键的 数目是有限制的。 N<4，有 n个共价键； n>=4，有（ 8-n）个共价键。其中 n 为电子数目。 方向性：一个院子与其他原子形成的各个共价键之间有确定的相对取向。 （ 2） 如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征？ 电离能：使原子失去一个电子所必须的能量其中 A 为第一电离能，电离能可 表征原子对价电子束缚的强弱；亲和势能：中性原子获得电子成为 -1 价离子 时放出的能量，其中 B 为释放的能量，也可以表明原子束缚价电子的能力， 而电负性是用来表示原子得失电子能力的物理量。 故电负性可用电离能加亲 和势能来表征。 （3） 引入玻恩 - 卡门条件的理由是什么？ 在求解原子运动方程是，将一维单原子晶格看做无限长来处理的。这样 所有的原子的位置都是等价的，每个原子的振动形式都是一样的。而实际的 晶体都是有限的，形成的键不是无穷长的，这样的链两头原子就不能用中间 的原子的运动方程来描述。波恩—卡门条件解决上述困难。 （ 4） 温度一定，一个光学波的声子数目多呢， 还是一个声学波的声子数目多？ 对同一振动模式，温度高时的声子数目多呢，还是温度低的声子数目多？ 温度一定，一个声学波的声子数目多。 对于同一个振动模式，温度高的声子数目多。 （ 5） 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？ 不能。长声学波代表的是原胞的运动，正负离子相对位移为零。 （ 6）晶格比热理论中德拜（ Debye）模型在低温下与实验符合的很好，物理原因 是什么？爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？ 在甚低温下，不仅光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学波也未被激发，得 到激发的只是声子能量较小的长声学格波。长声学格波即弹性波。德拜模型只考虑弹 性波对热容德贡献。因此，在甚低温下，德拜模型与事实相符，自然与实验相符。 爱因斯坦模型过于简单，假设晶体中各原子都以相同的频率做振动，忽略了各格波对 热容贡献的差异，按照爱因斯坦温度的定义可估计出爱因斯坦频率为光学支格波。在 低温主要对热容贡献的是长声学支格波。 （7）试解释在晶体中的电子等效为经典粒子时，它的有效质量为什么有正、有 负、无穷大值？带顶和带底的电子与晶格的作用各有什么特点？ F F Fl F v F v Fl v m m m m m m p 1 1 ［（ p）外力给予电子德＋（ p）晶格给予电子德］＝ ［（ p） 外力给予电子德－（ p）电子给予晶格德］ m m m 当电子从外场获得的动量大于电子传递给晶格的动量时，有效质量为正； 当电子从外场获得的动量小于电子传递给晶格的动量时，有效质量为负； 当电子从外场获得的动量等于电子传递给晶格的动量时，有效质量为无穷。 （8）为什么温度升高，费米能级反而降低？体积膨胀时，费米能级的变化？ 在温度升高时，费米面以内能量离约范围的能级上的电子被激发到之上约范 围的能级。故费米球体积 V 增大，又电子总数 N 不变，则电子浓度减小，又，则 费米半径变小，费米能级也减小。当体积膨胀时， V 增大，同理费米能级减小。 （9）什么是 p 型、N型半导体？试用能带结构解释。 P 型半导体：在四价元素（硅或锗）半导体中参入微量的三价元素（硼或 铝），主要依赖空穴导电； N型半导体：在四价元素（硅或锗）半导体中参入少 量五价元素（磷或砷）杂质，主要依赖电子导电。 （ 10）德拜模型的三点假设 ? （ 1）晶体视为连续介质，格波视为弹性波（ 2）有一支纵波两支横波（ 3）晶格震动频 率在 0~之间（为德拜频率） （11）布洛赫定理的内容？ （12）金刚石结构有几支格波？几支声学波？几支光学波？设晶体有 N 个原胞， 晶体振动模式数为多少？ 金刚石为复式格子，每个原胞中有两个原子。 则 m=3，n=2.（ m 表示晶体的维数， n 是原胞中原子的数目） 所以，有 6支格波， 3支声学波， 3支光学波。 振动模式数为 6N （13）近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点？ 近自由电子：（1）在 k=nπ/a 时（在布里渊区边界上） ，电子的能量出现禁带， 禁带宽度为 （2）在 k=nπ /a 附近，能带底部电子能量与波矢的关系是向 上弯曲的抛物线，能带顶部是向下弯曲的抛物线（ 3）在 k 远离 nπ/a 处，电 子的能量与自由电子的能量相近。 紧束缚： , 表示相剧为 的两个格点上的波函数的重叠积分，它依赖于 与 的重叠程度， 重叠最完全，即 最大 ，其次是最邻近格点的波函数的重叠 积分，涉及较远的格点的积分甚小，通常可以忽略不计。近邻原子的波函数 重叠越多， 的值越大，能带宽度越宽。由此可见，与原子内层原子所对应