- 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
§5正弦函数y=sinx的图像导学案
班级:__________ 小组:___________姓名:_____________
学习目标:
一.【三维目标】
知识与技能
(1)了解正弦线;
(2)了解并理解利用单位圆画正弦函数的图像;
(3)掌握正弦函数图像的“五点作图法”。
2.过程与方法
体会周期性在画函数y=sinx图像过程中的应用,从图像中进一步分析验证诱导公式的正确性。
情感态度与价值观
通过从单位圆和图像两个不同角度去观察和研究正弦函数的变化规律,培养学生从不同角度观察、研究问题的思维习惯。
二.【学习重点、难点】
重点:“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像;
难点: 利用单位圆画正弦函数图像。
预习案【课前预习,成竹在胸】
复习:正弦函数是一个周期函数,最小正周期是____,所以,关键就在于画出________上的正弦函数的图像。
预习:
(1)正弦函数,的图像叫做正弦曲线。
(2)正弦线:①MP是带有方向的线段,这样的线段叫有向线段.MP是从M→P。②不论哪种情况,都有MP=y.③依正弦定义,有sinα=MP=y,我们把MP叫做α的正弦线.(如图1)
(3)几何法的作图步骤。
①建立直角坐标系,在y轴左侧作单位圆,并把⊙O十二等分
②过单位圆上的各分点作x轴的垂线,可以得到对应于0、、、、……、角的正弦线
③将x轴上从0到2(一段分成12等份(2(≈6.28)
取点,平移正弦线,使起点与轴上的点重合
描点连线得y=sinx x([0,2(]的图像
利用周期性画出y=sinx (x(R)的图像(如图2)
(图1) (图2)
(4)五点作图法:
在精确度要求不太高时,我们常常先找出这五个关键点,然后用光滑曲线将它们连接起来,就得到这个函数的简图。我们称这种画正弦曲线的方法为“五点法”,这五个关键点是:___________________________,描出这五个点后,函数y=sinx,x([0,2(]的图像的形状就基本上确定了。
探究案【巩固深化,发展思维】
例1.用“五点法”画出下列函数在区间[0,2π]上的简图。
(1)y=-sinx (2)y=1+sinx
例2.用五点法作出函数y=2-sinx, [0,2π]的图像。
例3 求函数y= 的定义域。
※小结:
(1)正弦线的画法和概念。
(2)正弦函数图像的几何作图法
(3)正弦函数图像的五点作图法
训练案【相信自我,收获成功】
1.利用正弦线比较,,的大小关系是( )
A、 B、
C、 D、
2.y=1+sinx,[0,2π]的图像与直线y=的交点个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
3.用图像判断下列命题中正确的为( )
A、为奇函数 B、既不是奇函数也不是偶函数
C、为偶函数 D、为奇函数
函数的部分图像是( )
用五点作图作的图象,首先应描点的五点的横坐标可以是( )
A.B. C. D.
6.画出函数y=-2sinx+1, x∈[0,2π]的图象。
7.已知,利用单位圆比较与的大小。
您可能关注的文档
- 争做励志进步好少年演讲稿范文.docx
- 争做励志少年演讲稿范文2019.docx
- 争做绿色使者演讲稿300字.docx
- 争做美德少年主题班会演讲稿范文5篇.docx
- 争做名班主任心得体会范文.docx
- 争做时代好少年爱国演讲稿范文5篇.docx
- 争做四好老师心得体会.docx
- 争做四好少年演讲稿作文.docx
- 争做四有的好老师心得体会范文.docx
- 争做四有好老师体会范文.docx
- 第12课 我们小点儿声 课件 二年级道德与法治上册(部编版).ppt
- 11.2我从哪里来(教学课件)二年级道德与法治下册(统编版).ppt
- 第10课 我们不乱扔 课件 二年级道德与法治上册(部编版).ppt
- 1.3过好我们的课余生活 课件五年级道德与法治上册(部编版).ppt
- 第四单元《法律保护我们健康成长》大单元整体学程设计道德与法治六年级上册统编版.pdf
- 第十一课:多姿多彩的民间艺术(分层练习)四年级道法下册 部编版.pdf
- 第八课:大家的“朋友”(分层练习)三年级道法下册 部编版.pdf
- 第5课 我爱我们班 课件 二年级道德与法治上册(部编版).ppt
- 第二单元 我们是公民 大单元整体学程设计道德与法治六年级上册统编版.pdf
- 人教部编版二年级语文下册第五单元单元教学课件.ppt
文档评论(0)