七年级数学上册课件：34一元一次方程模型的应用.ppt

一元一次方程模型的应用 思一思 某数的3倍减2等于它与4的和，求某数。（用算术方法求解） 解：（4+2）/（3-1）=3 答：某数为3。 那么如果列方程来求解，用应该怎么做呢？ 解：设某数为x,依据题意得： 3x-2=x+4 （一元一次方程） 解得：x=3 答：某数为3。 列方程并且通过解一元一次方程来求解有化难为易的效果。 找一找： 已知量： 全价票20元/人，半价票10元/人，共售出1200张票，得总票款20000元。 未知量： 全价票数，半价票数，全价票款，半价票款。 等量关系： 全价票数+半价票数=1200张 （1） 全价票款+半价票款=20000元 （2） 现在我们用列表法来分析 学后深思 1.你认为列一元一次方程解应用题的障碍是什么？ 2.你认为列一元一次方程解应用题的关键是什么？ 3.你认为列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ 家庭作业布置 （1）教材第99页练习第2题。 （2）预习下一课内容。 * * * 本节内容 3.4 动脑筋 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下： 10元/人 半价票 20元/人 全价票 该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？ （1）从图中你可以得到哪些数学信息呢？ （2）在这些数学信息中包含了哪些等量关系呢？ 票款/元 票数/张 10 20 票价（元/人） 半价 全价 　 1：设售出全价票x张,则： X 1200-X 20X 10(1200-X) 根据等量关系得： 全价票款+半价票款=总票款. （3） 因此，设售出全价票x张， 则售出半价票（1200-x）张。 根据等量关系（3），建立一元一次方程， 得 x·20+(1200-x)·10=20000 去括号，得20x+12000-10x=20000 移项，合并同类项，得10x=8000 即 x=800. 半价票为 1200-800=400（张）。 因此，全价票售出800张，半价票售出400张。 想一想：除了上面的这种设未知数的方法，你还有其他的办法吗？ 票款/元 票数/张 10 20 票价（元/人） 半价 全价 y/20 (20000-y)/10 20000-y y （2）设筹得全价票款的钱数为y元,则列表得： 根据等量关系：全价票数+半价票数=1200张 解：设筹得全价票款的钱数为y元,则半价票款的钱数为(20000-y)元。 方程为：y/20+ (20000-y)/10=1200 去分母得：y+2 (20000-y)=24000 去括号得：y+40000-2y=24000 移项，合并同类项得：-y=-16000 解得y=16000 所以16000/20=800（张）； 1200-800=400（张） 答：售出全价票800张，半价票400张。 例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？ 举 例 分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16个， 椅子腿数+凳子腿数=60条。 解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子. 根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 去括号，得 4x+48-3x=60 移项，合并同类项，得 x = 12 凳子数为16-12=4（条） 答：有12张椅子，4条凳子。 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？ 说一说 实际问题 建立方程模型 解方程 检验解的 合理性 分析等量关系 设未知数 练习 答：长方形的长为17.5 cm. （2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽。 答：长方形的宽为12cm. 解：设长方形的长为x cm,则宽为(x-5)cm. 依题意得：2* [ x+（x-5）]=60 解得: x=17.5 解：设长方形的宽为x cm,则长为(3/2)x cm. 依题意得： 2* [ x+ (3/2)x ]=60 解得： x=12 1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，