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2.6 动能和动能定理
学习目标
核心凝炼
1.使学生进一步理解动能的概念,掌握动能的计算公式。
1个概念——动能
1个定理——动能定理
2.会推导动能定理的表达式。
3.理解动能定理的确切含义,能应用动能定理解决实际问题。
一、动能
[观图助学]
如图所示,是古代战争中攻击城门的战车,战车上装有一根质量很大的圆木,有很多士兵推着以很大的速度撞击城门,轻而易举地将城门撞破。圆木的质量很大,速度很大时,是为了增加圆木的什么能?
人用铁锤打击石头时为什么要用质量较大的铁锤,还要高高抡起来?这样可以增大铁锤打击石头时的什么能?
运动
1.定义
物体由于______而具有的能量。
2.表达式
3.单位
与功的单位相同,国际单位为______。
1 J=_____________。
4.物理量特点
(1)具有瞬时性,是_________。
(2)具有相对性,选取不同的参考系,同一物体的动能一般不同,通常是指物体相对于_______的动能。
(3)是_______,没有方向,Ek≥0。
焦耳
1 kg·m2·s-2
状态量
地面
标量
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
(1)两个物体中,速度大的动能也大。 ( )
(2)某物体的速度加倍,它的动能也加倍。 ( )
(3)物体的速度发生变化,其动能一定发生变化。 ( )
(4)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变。 ( )
√
×
×
×
二、动能定理
[观图助学]
2018年5月13日,我国002航母开始第一次海试,如图甲所示。歼-15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,已经实现了在“辽宁舰”上各种训练,形成战斗力,如图乙所示为正在起飞的歼-15战机:
(1)歼-15战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化?
(2)歼-15战机着舰时,阻拦索对战斗机做什么功?战斗机的动能怎么变化?
1.推导:如图所示,物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l,速度由v1增加到v2,此过程力F做的功为W。
ma
Fl
2al
2.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中__________。
3.表达式:W=__________。
4.适用范围:既适用于_______做功,也适用于________做功;既适用于________运动,也适用于______运动。
动能的变化
Ek2-Ek1
恒力
变力
直线
曲线
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
(1)外力对物体做功,物体的动能一定增加。 ( )
(2)动能定理中的W为合力做的功。 ( )
(3)合外力做功不等于零,物体的动能一定变化。 ( )
(4)物体的速度发生变化,合外力做功一定不等于零。 ( )
(5)物体的动能增加,合外力做正功。 ( )
×
√
√
×
√
[观察探究]
如图1所示,一辆汽车正在上坡路上加速行驶。
对动能和动能定理的理解
图1
(1)汽车上坡过程受哪些力作用?各个力做什么功?
(2)汽车的动能怎样变化?其动能的变化与各个力做功有什么关系?
答案 (1)汽车受重力、支持力牵引力及路面的阻力作用,上坡过程中牵引力做正功,重力、阻力做负功,支持力不做功。
(2)由于汽车加速上坡,其动能增大,汽车动能的变化等于重力、牵引力及路面的阻力三个力做功的代数和。
[探究归纳]
1.动能变化量的理解
(1)表达式:ΔEk=Ek2-Ek1。
(2)物理意义:ΔEk>0,表示动能增加;ΔEk<0,表示动能减少。
(3)变化原因:力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做正功,动能增加,合力做负功,动能则减少。
2.动能定理的理解
(1)表达式:W=ΔEk=Ek2-Ek1,式中的W为外力对物体做的总功。
(2)研究对象及过程:动能定理的研究对象可以是单个物体,也可以是相对静止的系统。动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段,也可以是运动全过程。
(3)普遍性:既适用于恒力做功,也适用于变力做功;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况。
(4)实质:揭示了力对物体做的总功与物体动能变化的关系。
[试题案例]
[例1] 关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,下列说法正确的是( )
A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零
C.合外力对物体做功,它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
解析 力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合外力一定不为零,但合外力不为零时,做功可能为零,动能可能不
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