初中数学_垂线教学课件设计.ppt

垂线 活动1 观察： 两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化. 其中有一个特殊的位置： ∠ ＝90° 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O α 2.垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. 思考： 由两条直线互相垂直你能得到什么结论？ 如何判断两条直线互相垂直？ 注意：定义是证明两条直线垂直最直接的方法。 A B C D O 如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB，∠1=55°, 求∠EOD的度数. 1 A C E B D O ( 2. 如图，直线AB、CD相交于点O， ∠1=55°,∠EOD= 145°. 那么OE⊥AB吗？为什么？ 1 A C E B D O ( 活动2 （1）现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C 和直线上一点D，画AB的垂线，你有几种画法？ 活动2 （2）通过上述方法画出的垂线有几条？ 从中你能发现什么结论？ 结论：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线. 即：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 活动3 巩固练习 练习：做课本 1、2 注意： 画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线. 谈这节课的收获 1.如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时，∠AO?D=∠_______=∠_______ =∠_______=90°. 2.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图,O为直线AB上一点,∠AOC= ∠BOC, OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数; (2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. O D C B A