机械控制基础3系统时间响应分析下载.pptxVIP

会计学 1 机械控制基础3系统时间响应分析下载 第1页/共69页 2 3.1 时间响应及其组成 本节教学内容 3.1.1 定常线性微分方程 求解 3.1.2 时间响应的组成 3.1.3 叠加原理用于求解 时间响应 本节教学要求 1.了解求解定常线性微分 方程的基本方法 3.加深线性系统叠加原理 的理解 2*.熟悉时间响应的组成和 各种类型 第2页/共69页 3 定常线性微分方程：该微分方程是未知函数及其各阶导数的一次方程；微分方程中各项系数均为常数；这类方程可用代数方法（如拉氏变换）求解。 3.1.1 定常线性微分方程求解 第3页/共69页 4 3.1.2 时间响应的组成 系统时间响应的组成形式 零输入响应 零状态响应 自由响应 强迫响应 si—— 微分方程的特征根（i=1, 2, … , n） 时间响应 —— 系统在输入信号作用下其输出随时间变化的规律，称为系统的时间响应，它也是系统动力学微分方程的解。 第4页/共69页 5 3.1.2 时间响应的组成 时间响应的类型 第5页/共69页 6 利用叠加 原理求解 3.1.3 叠加原理用于求解时间响应 第6页/共69页 7 3. 2 典型输入信号 第7页/共69页 8 3.3 一阶系统 本节教学内容 3.3.1 一阶系统模型 3.3.2 一阶系统单位脉冲 响应 3.3.3 一阶系统单位阶跃 响应 本节教学要求 1.熟悉一阶系统建模及模 型的特点 3.理解脉冲、阶跃响应的 相互关系及瞬态特性特点 2.掌握一阶系统脉冲、阶 跃响应函数的求取方法 第8页/共69页 9 3.3.1 一阶系统模型 一阶系统：用一阶微分方程就可描述完全的系统。其对应的物理系统有一个储能元件和一个耗能元件。系统的数学模型只有一个特征参数，即系统的时间常数T。 第9页/共69页 10 3.3.2 一阶系统单位脉冲响应 单位脉冲响应：当系统的输入信号是理想的单位脉冲函数时，系统的输出称为单位脉冲响应函数，简称为单位脉冲响应，用w(t)表示。 第10页/共69页 11 3.3.3 一阶系统单位阶跃响应 单位阶跃响应：当系统的输入信号是理想的单位阶跃函数时，系统的输出称为单位阶跃响应函数，简称为单位阶跃响应。 第11页/共69页 12 3.3.3 一阶系统单位阶跃响应 阶跃响应曲线零点的切线斜率反映了信号加入瞬间系统对输入的反应速度： 特征参数对阶跃响应的影响 第12页/共69页 13 总结 阶跃响 应与脉 冲响应 的关系 脉冲函数是阶跃函数的微分脉冲响应是阶跃响应的微分 第13页/共69页 14 举例 水银温度计可近似为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多少？ 第14页/共69页 15 课后作业 第五版教材113页： 3.5，3.7 第六版教材120页： 3.4，3.5 注：同一题目在第五、六版教材中的题号可能不同。 第15页/共69页 16 3.4 二阶系统 本节教学内容 3.4.1 二阶系统模型 3.4.2 二阶系统单位脉冲 响应 3.4.3 二阶系统单位阶跃 响应* 本节教学要求 1.熟悉二阶系统传递函数 的特点 3.掌握脉冲、阶跃响应特 性与系统阻尼比的关系 2.熟悉二阶系统脉冲、阶 跃响应函数的求取方法 3.4.4 二阶系统响应的性 能指标* 4.掌握阶跃响应超调量、 调整时间的概念和计算 第16页/共69页 17 3.4.1 二阶系统模型 二阶系统 —— 可用二阶微分方程完全描述的系统； 其对应的物理系统有两个不同形式的储能元件； 系统的数学模型有两个特征参数，即无阻尼固有频率n和阻尼比。 第17页/共69页 18 3.4.1 二阶系统模型 阻尼比与特征根的关系 阻尼比 特征根 系统类型 0ξ1 欠阻尼(重点) ξ=0 无阻尼 ξ=1 临界阻尼 ξ1 过阻尼 ξ0 负阻尼 重点掌握欠阻尼系统的时间响应特性 第18页/共69页 19 3.4.2 单位脉冲响应 第19页/共69页 20 单位阶跃响应 的求取 单位阶跃函数的拉氏变换： 单位阶跃响应的拉氏变换： 3.4.3 单位阶跃响应 第20页/共69页 21 3.4.3 单位阶跃响应 欠阻尼系统单位阶跃响应特点 无稳态误差； 含有衰减的复指数振荡项，其振幅衰减的快慢由 和n决定，振荡