数学人教版七年级下册新人教版七年级下《5.1.1相交线》教学课件.docx

数学人教版七年级下册新人教版七年级下《5.1.1相交线》教学课件 数学人教版七年级下册新人教版七年级下《5.1.1相交线》教学课件 PAGE PAGE / NUMPAGESPAGE3 数学人教版七年级下册新人教版七年级下《5.1.1相交线》教学课件 PAGE 5．1 订交线 5． 订交线 1．理解对顶角和邻补角的观点，能在图形中辨识； (要点) 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程； (要点、难点) 3．经过在图形中辨识对顶角和邻补角，培育学生的识图能力． 一、情境导入 同学们，你们看这座雄伟的大桥，它的两头有好多斜拉的平行钢索，桥的侧面有很多订交钢索构成的图案；围棋棋盘的纵线互相平行，横线互相平行，纵线和横线订交．这些都给我们以订交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大批的订交线和平行线．那么两条直线订交形成哪些角？这些角又有什么特点？ 二、合作研究 研究点一：对顶角和邻补角的观点 【种类一】 对顶角的辨别 以下图形中∠ 1与∠2互为对顶角的是 ( ) 分析：察看∠1与∠2的地点特点，只有 C中∠1和∠2同时知足有公共极点，且 ∠1的 两边是∠2的两边的反向延伸线．应选 C. 方法总结：判断对顶角只看两点： ①有公共极点； ②一个角的两边分别是另一个角的两 边的反向延伸线． 【种类二】 邻补角的辨别 如下图，直线 AB和CD订交所成的四个角中，∠ 1的邻补角是________． 分析：依据邻补角的观点判断：有一个公共极点、一条公共边，另一边互为延伸线． ∠1 和∠2、∠1和∠4都知足有一个公共极点和一条公共边，另一边互为延伸线，故为邻补角．故答案为∠2和∠4. 方法总结：邻补角的定义包括了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角必定互补，但互补的角不必定是邻补角． 研究点二：对顶角的性质 【种类一】 利用对顶角的性质求角的度数 如图，直线 AB、CD订交于点 O，若∠BOD＝42°，OA均分∠COE，求∠DOE的 度数． 分析：依据对顶角的性质，可得∠AOC与∠BOD的关系，依据OA均分∠COE，可得∠COE与∠AOC的关系，依据邻补角的性质，可得答案． 解：由对顶角相等得∠AOC＝∠BOD＝42°.∵OA均分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC＝84°.由邻补角的性质得∠DOE＝180°－∠COE＝180°－84°＝96°. 方法总结：解决此类问题的要点是在图中找出对顶角和邻补角，依据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数目关系． 【种类二】 联合方程思想求角度 如图，直线AC，EF订交于点 O，OD是∠AOB的均分线，OE在∠BOC内，∠BOE 1∠EOC，∠DOE＝72°，求∠AOF的度数．2 分析：由于已知量与未知量的关系较复杂，因此想到列方程解答，依据察看可设 ∠BOE ＝x，则∠AOF＝∠EOC＝2x，而后依据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程． 解：设∠BOE＝x，则∠AOF＝∠EOC＝2x.∵∠AOB与∠BOC互为邻补角，∴∠AOB＝ 1 3 3 180°－3x.∵OD均分∠AOB，∴∠DOB＝∠AOB＝90°－ x.∵∠DOE＝72°，∴90°－x 2 2 2 ＋x＝72°，解得x＝36°.∴∠AOF＝2x＝72°. 方法总结：在订交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比方出现比率或倍分关系时，可列方程解决角度问题． 【种类三】 应用对顶角的性质解决实质问题 如图，要丈量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不可以进入围墙，怎样丈量？请你写出丈量方法，并说明几何道理． 分析：能够利用对顶角相等的性质，把 ∠AOB转变到此外一个角上． 解：反向延伸射线 OB到E，反向延伸射线 OA到F，则∠EOF和∠AOB是对顶角，所 以能够量出∠ EOF的度数，∠EOF的度数就是∠AOB的度数． 方法：解决此的关是依据角的性把不可以量的角行化． 研究点三：与角相关的研究 我知道：两直交于一点，角有 2；三条直交于一点，角有 四条直交于一点，角有 12??  6； (1)10条直交于一点，角有 ________； (2)n(n≥2)条直交于一点，角有 ________． 分析：(1)仔察算角数的式子，式子不的部分及的部分的律，得 出，代入数据求解．如 ①，两条直交于一点，中共有 （4－2）×4 ＝2角； 4 如②，三条直交于一点，中共有 （6－2）×6＝6角；如③，四条直交于一 4 点，中共有 （8－2）×8 10条直交于一点，那么 ＝12角??按的律， 4 20－2）×20 角共有 ＝90( )．故答案 90； 4 利用(1)中律得出答案即可．由(1)得n(n≥2)条直交于一点，角的数 2n（2n－2） ＝n(n－1)．故答案 n(n－1)． 4 方法：解决研究律的，全面剖