安徽省宿松县20162017学年高中数学必修2全一册教案(35份)人教课标版15(教案).docx

安徽省宿松年高中数学必修2全一册教案(35份)人教课标版15(教案) 安徽省宿松年高中数学必修2全一册教案(35份)人教课标版15(教案) 安徽省宿松年高中数学必修2全一册教案(35份)人教课标版15(教案) 第三章 直线与方程 经过总结和概括直线与方程的知识，对全章知识内容进行一次梳理，突出 教课 知识间的内在联系，进一步提高学生综合运用知识解决问题的能力 . 能够 目标 使学生综合运用知识解决有关问题，培育学生剖析、研究和思虑问题的能 力，激发学生学习数学的兴趣，培育分类议论的思想和抽象思想能力 . 教课要点：①直线的倾斜角和斜率. 教课 ②直线的方程和两直线的地点关系的应用. 重、 ③激发学生学习数学的兴趣，培育分类议论的思想和抽象思想能力 . 难点 教课难点：①数形联合和分类议论思想的浸透和理解 . ②办理直线综合问题的策略 . 教课 多媒体课件 准备 导入新课 为了系统掌握第三章的知识，教师直接点出课题 . 提出问题 ①第一节是直线的倾斜角和斜率，需要注意什么？ ②第二节是直线的方程，有几种形式？各自的合用范围如何？ ③第三节是两直线的地点关系，分为哪些内容？如何判断？ ④画出本章的知识构造图 . 教课过 活动： 程 让学生自己回想所学知识或联合教材，从头对知识整合，对没有思路的学 生，教师能够提示按教材的章节标题来分类 . 关于画知识构造图，可让学生合作沟通，待学生有了不一样画法后，先对比剖析，再画本章的知识构造 图 . 议论结果： ①直线的倾斜角 ( α) 和斜率 (): 倾斜角范围°≤ α ＜° , 斜率： ∈ . 不存在 , 90 , 与 α 的关系： y2 y1 , α ∈［°° ) ∪( °° ). tan x2 x1 注意倾斜角为°的直线的斜率不存在 ( 分类议论 ). ②直线方程的五种形式及合用范围 : () 斜截式： , 不含与轴垂直的直线 . () 点斜式： (), 不含与轴垂直的直线 . () 两点式： y y1 x x1 , 不含与轴、轴垂直的直线 . y2 y1 x2 x1 () 截距式： x y , 不含过原点和与轴、轴垂直的直线. a b () 一般式： ( ≠), 无穷制 ( 可表示任何直线 ). 注：两点式的“改良〞 ()()()(), 可表示任何直线 . ③分为：两条直线的地点关系及点到直线的距离和两条平行线间的距离 . 判断两条直线的地点关系 ( 三种：订交、平行、重合 ). 设 . ()  ∩  ≠或仅有一个不存在  ≠; ⊥ 或一个为零一个不存在  1A. ()  ∥  且≠或均不存在  且 1C2C≠. ()  与重合  且或均不存在  且  1C2C. ④第三章的知识构造图以下列图 . 从几何直观到代数表示 ( 成立直线的方程 ) 从代数表示到几何直观 ( 经过方程研究几何性质和胸怀 ) 图 应用比如 例 求知足以下条件的直线方程： () 经过点 ( ， ) 且与直线平行； () 经过点 ( ， ) 且与直线垂直； () 经过点 ( ， ) 且在两坐标轴上截距相等； () 经过点 ( ， ) 且与点 () 、 () 距离相等； () 经过点 () 且在轴的截距与它在轴上的截距的和为零 . 解 : ().(). () 或 .() 或. () 或. 变式训练 求经过点 ( ， ) 且被两条平行直线＋－和＋截得线段长为 2 的直线方程 . 解 : 由于两条平行直线间的距离 | 7 8 | , 32 42 所以所求直线与直线＋－的夹角为°.设所求直线的斜率为， | k ( 3 ) | 那么° 4 . |1 ( 3 )k | 4 解得 1或. 7 所以－＋或＋－为所求 . 例 直线与直线－平行，而且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求 直线的方程 . 解 : 设 , 那么当时 m ; 当时 m . 3 4 ∵直线与两坐标轴围成的三角形面积为 , ∴ 1 · m · m . ∴±. 2 3 4 ∴直线的方程为±. 变式训练 . 设直线的方程为 (-2m)(2m 2)-2m ，依据以下条件求的值 . () 直线的斜率为； () 直线经过定点 (). 解 : () 由题意得 (-2m)2m 2, 2 4 即 3m，解之 , 得 ( 舍去 ) 或 . 3 () 由题意得 (- 2m)×()(2m 2) ×() -2m， 即 2 5 3m，解之 , 得或 . 3 .过点() 作直线，假定经过点 () 和 () ，且、∈ * ，那么可作出的的条数为 ( ) C. 多于 x y 1 3 分析 : ( 方法一 ) 设过点 () 的直线的方程为 ，那么 . b a b a b ∴