（word版真题）2021年甘肃省武威市中考数学试卷（打印版）.docVIP

甘肃省武威市2021年中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，每题只有一个正确选项． 1. 3的倒数是〔 〕 A. B. C. D. 2. 2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民效劳孺子牛，创新开展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛〞精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展〞，下面的剪纸作品是轴对称图形的是〔 〕 A. B. C. D. 3. 以下运算正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 4. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线〞!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望到达50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大奉献．数据“50亿〞用科学记数法表示为〔 〕 A. B. C. D. 5. 将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为〔 〕 A. B. C. D. 6. 如图，直线的顶点在上，假设，那么〔 〕 A. B. C. D. 7. 如图，点在上，，那么〔 〕 A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车〞问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何〞其大意如下：有假设干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少设共有人，辆车，那么可列方程组为〔 〕 A. B. C. D. 9. 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对〞，记为．假设是“相随数对〞，那么〔 〕 A. B. C. 2 D. 3 10. 如图1，在中，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，那么的长为〔 〕  A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分． 11. 因式分解：___________． 12. 关于的不等式的解集是___________． 13. 关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_________． 14. 开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温〔〕 天数〔天〕 2 3 3 4 1 1 这14天中，小芸体温众数是____________． 15. 如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，那么________． 16. 假设点在反比例函数的图象上，那么____〔填“〞或“〞或“=〞〕 17. 如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，那么此扇形的面积为_____． 18. 一组按规律排列的代数式：，…，那么第个式子是___________． 三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理．如图，是弦上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程． 〔1〕尺规作图〔保存作图痕迹，不写作法〕： ①作线段的垂直平分线，分别交于点于点，连接； ②以点为圆心，长为半径作弧，交于点〔两点不重合〕，连接． 〔2〕直接写出引理结论：线段的数量关系． 22. 如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔〞，始建于明嘉靖十四年〔1535年〕，是明代平凉韩王府延恩寺主体建筑．宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相照应，被誉为平凉古塔“双璧〞．某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度〞的实践活动，具体过程如下： 方案设计：如图2，宝塔垂直于地面，在地面上选取两处分别测得和的度数〔在同一条直线上〕． 数据收集：通过实地测量：地面上两点的距离为． 问题解决：求宝塔高度〔结果保存一位小数〕． 参考数据：，． 根据上述方案及数据，请你完成求解过程． 23. 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和假设干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于左右． 〔1〕请你估计箱子里白色小球的个数； 〔2〕现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率〔用画树状图或列表的方法〕． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 24. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，会聚团结伟力〞为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了局部学生成绩进行