人教版八年级下册数学专题练习17.1 第3课时 利用勾股定理作图或计算复习练习测试.pdfVIP

第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第3课时 利用勾股定理作图或计算 一、选择——基础知识运用 1．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的 Rt△ABC能作出（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 2．如图，在△ABC 中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF 比CF大1，则 EF 的长为（ ） A．5 B．6 C．3 D．4 3．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A． +1 B． -1 C．- +1 D．- -1 4．如图所示，△ABC 的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D，则BD 的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在7×7 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB= ， 使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有 （ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、解答——知识提高运用 6．如图中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、 ⑤…，则第7个直角三角形的斜边长为 。 7．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，按 要求画一个三角形：使这个三角形的顶点都在格点上，该三角形的面积为3，且有一边长为 。 8．如图所示．从锐角三角形ABC 的顶点B 向对边作垂线BE．其中AE=3 ， AB=5 ，∠EBC=30°，求BC。 9．如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折 痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积。 10．在平面直角坐标系内，已知点A （2，2）．B （2，3），点P在y轴上，且三角形 APB为直角三角形，求点P 的坐标。 11．（1）在右面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形； （2）如果图中小方格的面积为1平方厘米，你知道（1）中画出的正方形的面积是多大 吗？解释你的计算方法。 参考答案 一、选择——基础知识运用 1．【答案】D 【解析】 当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H 四个； 当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点； 当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G． 因而共有6个满足条件的顶点． 故选D。 2．【答案】A 【解析】∵EF∥AB， ∴∠A=∠1=50°， ∴∠A+∠B=50°+40°=90°， ∴∠C=90°， 设CF=x，则EF=x+1， 2 2 2 根据勾股定理得：CE+CF=EF ， 2 2 2 即3+x= （x+1）， 解得：x=4， ∴EF=4+1=5， 故选：A。 3．【答案】B 4．【答案】A 【解析】 △ABC 的面积= ×BC×AE=2， 由勾股定理得，AC= = ， 则 × ×BD=2， 解得BD= 。故选：A。 5．【答案】C 【解析】解如图所示： ∵ =