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高一数学必须掌握的知识点： 1. 叙述函数的定义： ； 2. 满足 条件的函数是奇函数 ; 3. 奇函数的图像关于 对称； 4. 已知函数 f(x) 为奇函数，那么函数 f (x - 2) + 1 的图像关于 对称； 5. 满足 条件的函数是偶函数； 6.偶函数的图像关于 对称； 7.已知函数 f(x) 为偶函数，那么函数 f(x + 2) 的图像关于 对称； 8 一对互为反函数的图像关于 对称； 9 点（ 1,2）关于点（ - 1,3）的对称点是 ； 10.形如 称为指数函数，指数函数的图像必经过 点；函数 y = a2x-1 + 7的图像必经过 点； 11.形如 称为对数函数，对数函数的图像必经过 点；函数 y = loga3x + 2 的图像必经过 点； 12. 形如 称为幂函数，幂函数的图像必经过 μ 点；函数 y = （2x + 1 ） + 2 的图像必经过 点； , x x f (x ) 13.设函数 f (x) 在区间 I 上有定义，对任意 x1 x2 I ，如果 1 2 ，有 1 f (x ) 成立，我们称函数 f (x) 在区间 I 是增函数； 区间 I 称为函数 f (x ) 2 的增区间； f (x) x , x I ，如果 x x ，有 14. 设函数 在区间 I 上有定义，对任意 1 2 1 2 f (x ) f (x ) 成立，我们称函数 f (x) 在区间 I 是减函数；区间 I 1 2 称为函数 f (x) 的减区间； 15.已知函数 f (x ) 在区间 R是减函数， 解不等式 f (2a 9) f ( a 1) ，求 a 的取值范围 ； 16．如果 f (x ), g (x ) 在区间 R是减函数，那么 f [ g (x )] 在区间 R是 ； （增函数，减函数，不能确定）； 2 x 1 17．已知函数 f ( x) 在区间 R是增函数，解不等式 f (2 ) f (1) ， 求的 x 取值范围 ； 1 18. 已知函数 f (x) 在区间 R是增函数，那么函数 f ( ) 的增区间是 ；