高中_高一数学下学期第三阶段测试卷.doc

高一数学下学期第三阶段测试卷 08年6月 一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分〕． 1．函数的最小正周期T= ▲ . 2．假设过点和的直线与直线平行，主视图左视图俯视图第7题那么= ▲ . 主视图 左视图 俯视图 第7题 3．等差数列中，，那么的值是 ▲ . 4．直线经过一定点，那么此点是 ▲ 5．不等式的解集是 ▲ . 6．a=，b=，假设,那么λ= ▲ 7．如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长 为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个 几何体的全面积为 ▲ . 8．两个球的外表积之比为1∶，那么这两个球的半径之比为 ▲ . 9.与都相切，且过点〔1，8〕的圆的圆心坐标为 ▲ . 10. 圆C的方程为，假设,两点一个在圆C的内部,一个在 圆C的外部,那么实数a的取值范围是 ▲ . ABCA1B1C1D11． A B C A1 B1 C1 D 12．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90o AB＝BC＝AA1＝2，点D是A1C1的中点，那么异面直线 AD和BC1所成角的大小为 ▲ . 2-①2-②a13．假设经过点P〔－1，0〕的直线与圆 2-① 2-② a 的截距是 ▲ . 14．如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水. 如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为〔如图2-②〕， 那么图2-①中的水面高度为 ▲ . 二、解答题〔本大题共6小题，共90分.〕 15.〔此题总分值14分〕如图，在平行四边形中，点． 〔1〕求所在直线的斜率； 〔2〕过点C做CD⊥AB于点D，求所在直线的方程． 16．〔此题总分值14分〕的周长为，且． 〔 = 1 \* ROMAN I〕求边的长； 〔 = 2 \* ROMAN II〕假设的面积为，求角的度数． 17. 〔此题总分值16分〕如图，三棱锥中，是边长为4的正三角形，， E为AB的中点，. (Ⅰ) 求证：平面; (Ⅱ) 求直线和平面CDE所成的角的正切； (Ⅲ) 求点A到平面BCD的距离. 18．〔此题总分值14分〕等比数列，， 〔1〕求通项； 〔2〕假设，数列的前项的和为，且，求的值. 19．〔此题总分值16分〕在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切． 〔1〕求圆的方程； 〔2〕圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列， 求的取值范围． 20．〔此题总分值16分〕如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形， AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点， 又BO=2,PO=, PB⊥PD. (Ⅰ)求异面直线PD与BC所成角的余弦值； (Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小； (Ⅲ)设点M在棱PC上，且为何值时，PC⊥平面BMD. 扬州市新华中学高一数学第三阶段测试卷答题纸 一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分〕． 1. 2. 3.24 4. 5. 6. 7. 8.1：3 9.或 10. 11. 12. 13.1 14. 二、解答题〔本大题共6小题，共90分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 15.〔此题总分值14分〕 解: (1) 点O〔0，0〕，点C〔1，3〕， OC所在直线的斜率为. 〔2〕在中，, CD⊥AB， CD⊥OC. CD所在直线的斜率为. CD所在直线方程为 . 16．〔此题总分值14分〕 解：〔 = 1 \* ROMAN I〕由题意及正弦定理，得， ， 两式相减，得． 〔 = 2 \* ROMAN II〕由的面积，得， 由余弦定理，得 　　，所以． 17. 〔此题总分值16分〕 〔1〕略证：； 〔2〕作AF⊥DE于F点，可证AF长即为所求，AD=3，AE=2，，，； 〔3〕等体积法：BD=DC=5，BC=4，，， ，。 18．〔此题总分值14分〕 (1) (2)由〔1〕可知，故，所以 19．〔此题总分值16分〕 解：〔1〕依题设，圆的半径等于原点到直线的距离， 即 ．得圆的方程为． 〔2〕不妨设．由即得．设，由成等比数列，得，即 ． 由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为． 20．〔此题总分值16分〕 〔1〕，DO=1，取AB中点E，连DE，故DE//BC，连P