第五章函数的应用复习课第三课时（函数的零点与周期性综合）课件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.ppt

课件制作老师：胡琪 课件制作老师：胡琪 课件制作老师：胡琪 * 第三课时 （函数的零点与周期性综合） 第五章函数的应用复习 北师大（2019）必修1 本课时目标 1.复习函数的周期性的规则； 2.进一步理解函数零点的求法； 3.掌握函数的周期性对究函数零点的妙用； 函数周期性的原理 ? 函数周期性的原理 ? 周期简单应用举例（与零点无关） 奇函数 周期性 结论 1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，则f(8)的值为 ? ? ? 周期简单应用举例（与零点无关） 周期性 对称性 结论 2.已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2 017)＋f(2 019)的值为 ? ? ∴f(2 017)＝f(1)，f(2 019)＝f(3)＝f(－1)， 又∵f(1)＝f(－1)＝g(0)＝0，∴f(2 017)＋f(2 019)＝0. 周期简单应用举例（与零点无关） 周期性 结论 3.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则 A.f(－25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(－25) C.f(11)<f(80)<f(－25) D.f(－25)<f(80)<f(11) f(x－4)＝－f(x),说明周期是8 则f(－25)＝f(－1)，f(80)＝f(0)，f(11)＝f(3). 由f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x－4)＝－f(x)， 得f(11)＝f(3)＝－f(－1)＝f(1).因为f(x)在区间[0,2]上是增函数，f(x)在R上是奇函数，所以f(x)在区间[－2,2]上是增函数， 所以f(－1)<f(0)<f(1).所以f(－25)<f(80)<f(11). 周期简单应用举例（与零点有关） 化简 周期性 ? ? ? ? 周期构图 x 0 y -1 1 -1 一个周期 复制… 周期简单应用举例（与零点有关） 化简 周期性 ? ? ? ? 周期构图 x 0 y 1 -1 3 5 对数型函数图像 2 4 关键节点 结论 ? ? 周期简单应用举例（与零点有关） 对称性 周期性 ? 一个周期 ? ? ? ? ? 周期简单应用举例（与零点有关） ? ? ? ? x 0 y 1 2 -2 正好一个周期 ? 过定点（-2，0）直线 ? 周期简单应用举例（与零点有关） ? ? 周期简单应用举例（与零点有关） ? ? 周期简单应用举例（与零点有关） ? ? 周期简单应用举例（与零点有关） ? 一个周期 x 0 y 下翻上 ? ? 3 复制周期 周期简单应用举例（与零点有关） ? ? ? ? 周期简单应用举例（与零点有关） ? 周期性 ? 对称性 ? 周期图 x 0 y -2 2 6 区间图 周期简单应用举例（与零点有关） ? x 0 y -2 2 6 8 -8 -4 -6 4 ? 根据对称性，四个根之和是-8 周期简单应用举例（与零点有关） ? 周期图 x 0 y ? 1 -1 复制周期 周期简单应用举例（与零点有关） ? ? 下翻上 ? 共有10个交点 周期简单应用举例（与零点有关） ? ? ? ? 周期简单应用举例（与零点有关） ? ? ? 结合图象可知有8个交点 课件制作老师：胡琪 课件制作老师：胡琪 课件制作老师：胡琪 *