2021秋九年级数学上册第四章图形的相似8图形的位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换习题课件新版北师大版.ppt

解：图略． 11．在平面直角坐标系中，将坐标是(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案． (1)在如图所示的坐标系中画出这个图案 (图案①)． 解：将点(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，得(0，－4)，(1，0)，(2，－4)，(3，0)，(4，－4)，然后描点连线，图略． (2)若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，再将所得的各点用线段依次连接起来，画出所得的图案(图案②)． 解：将点(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，得(0，4)，(－1，0)，(－2，4)，(－3，0)，(－4，4)，然后描点连线，图略． (3)若将上述各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，再将所得的各点用线段依次连接起来，画出所得的图案(图案③)． 解：图案①与图案②关于x轴对称，图案①与图案③关于y轴对称． (4)图案①与图案②有什么位置关系？图案①与图案③有什么位置关系？ 12．【中考·盐城】如果两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝ k2x＋b2满足k1＝k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数 y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交 于A，B两点，一次函数y＝kx＋b与 y＝－2x＋4是“平行一次函数”． (1)若函数y＝kx＋b的图象过点(3，1)，求b的值； 解：由已知得k＝－2， 把点(3，1)的坐标和k＝－2代入y＝kx＋b， 得1＝－2×3＋b，∴b＝7. (2)若函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，相似比为1：2，求函数y＝kx＋b的表达式． 【点拨】本题考查了一次函数的应用，根据数形结合思想利用待定系数法进行分类讨论，即可求出函数解析式． 解：如图，根据相似比为1∶2得函数y＝kx＋b的图象有两种情况： ①不经过第三象限时，过点(1，0)和(0， 2)，这时函数解析式为y＝－2x＋2； ②不经过第一象限时，过点(－1，0)和(0， －2)，这时函数解析式为y＝－2x－2.　 * * * * * 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 8　图形的位似 第2课时　平面直角坐标系中的 位似变换 第四章 图形的相似 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 C A 见习题 A (－1，2)或(1，－2)　 (4，6)或(－4，－6) 8 B 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 见习题 见习题 见习题 1．【中考·辽阳】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为(　　) A．(0，0)　 B．(0，1)　 C．(－3，2)　 D．(3，－2) C A A *4.【2018·菏泽】如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是________． 【点拨】以原点O为位似中心，考虑位似图形是在原点的同侧和异侧两种情况，本题易丢掉其中一种情况而致错． (－1，2)或(1，－2)　 6．在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_________________． (4，6)或(－4，－6) 7．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1. (1)求△A1B1C1与△ABC的相似比； 解：△A1B1C1与△ABC的相似比是2：1. (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2； 解：如图所示． (3)设点P(a，b)为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是多少？ 解：∵点P(a，b)为△ABC内一点， ∴依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是(－2a，2b)． 【点拨】点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为(m×2，n×2)或(m×(－2)，n×(－2))，即(2m，2n)或(－2m，－2n)．故选B. 【答案】B 【易错总结】本题易忽略其中一种情况，应考虑全面． 9．【2019·巴中】△ABC在边长为1的正方形网格中(如图所示)． (1)以点C为位似中心，作出△ABC