2021秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定1.2菱形的判定习题课件新版北师大版.pptx

北师版 九年级上第一章 特殊平行四边形1.2菱形的判定　　习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 A＝OC(答案不唯一)CCDDC如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件_____________________，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可) .1OA＝OC(答案不唯一)【2020·南通】下列条件中，能判定?ABCD是菱形的是(　)A．AC＝BD B．AB⊥BCC．AD＝BD D．AC⊥BD2D【2020·西藏】如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是(　)A．∠ADB＝90° B．OA＝OBC．OA＝OC D．AB＝BC3D【2020·贵阳十七中期末】如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判定四边形AECF为菱形的是(　)A．AE＝AFB．EF⊥ACC．∠B＝60°D．AC是∠EAF的平分线4C【中考·舟山】用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　)5C【2019·大庆】下列说法中不正确的是(　)A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等6C【点拨】菱形的判定方法是对角线互相垂直且平分．【2020·新疆】如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF.(1)求证：AE＝CF；7证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB.∴∠DAE＝∠BCF.∵DE∥BF，∴∠DEF＝∠BFE.∴∠AED＝∠CFB.∴△ADE≌△CBF(AAS)．∴AE＝CF.(2)若BE＝DE，求证：四边形EBFD为菱形．解：由(1)知△ADE≌△CBF，∴DE＝BF.又∵DE∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形．∵BE＝DE，∴四边形EBFD为菱形．【2020·滨州】如图，过?ABCD对角线AC与BD的交点E作两条相垂直的直线，分别交边AB，BC，CD，DA于点P，M，Q，N.(1)求证：△PBE≌△QDE；8(2)顺次连接点P，M，Q，N，求证：四边形PMQN是菱形．解：如图所示．∵△PBE≌△QDE，∴EP＝EQ.易证得△BME≌△DNE，∴EM＝EN，∴四边形PMQN是平行四边形．又∵PQ⊥MN，∴四边形PMQN是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴EB＝ED，AB∥CD，∴∠EBP＝∠EDQ.在△PBE和△QDE中，∴△PBE≌△QDE(ASA)；