湖南省新邵县酿溪中学七年级数学下册 十字相乘法课件 （湘教版）.pptVIP

* * 十字相乘法 一、计算： (1) (2) (3) (4) 下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？ 例一： 或 步骤： ①竖分二次项与常数项 ②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法） 顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。 试一试： 小结： 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式使 (顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。) 练一练： 小结： 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式 当q>0时，q分解的因数a、b( ) 当q<0时， q分解的因数a、b( ) 同号 异号 将下列各式分解因式 观察：p与a、b符号关系 小结： 当q>0时，q分解的因数a、b( ) 同号 异号 当q<0时， q分解的因数a、b( ) 且（a、b符号）与p符号相同 （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同 练习：在 横线上 填 、 符号 =（x 3）（x 1） =（x 3）（x 1） =（y 4）（y 5） =（t 4）（t 14） + + - + - - - + 当q>0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同 当q<0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同 1、十字相乘法 （借助十字交叉线分解因式的方法） 2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式 3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号关系 q>0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同 当q<0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同 五、选择题： 以下多项式中分解因式为 的多项式是（ ） A B C D c 试将 分解因式 提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解 。 六、独立练习：把下列各式分解因式? 含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？ A 2个 B 4个 C 6个 D 8个 将下列多项式因式分解 (1)x2+3x-4 (2)x2-3x-43 (3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2 (5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36 (2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12 2x 1x 3 4 2x×4+1x×3=11x 结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和 (2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+12 2x 1x 3 -4 2x×（-4）+1x×3=-5x 结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和 十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ） 例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12 2x2-2x-12 x 2x -3 4 x×4+2x×（-3）=-2x = （x-3）(2x+4) = 2 (x-3) （x+2) 法一： ①竖分二次项与常数项 ②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ） 例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12 2x2-2x-12 x 2x 2 -6 x×（-6）+2x×2=-2x = （x+2）(2x-6) = 2（x+2)(x-3) 法二： (顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。) 例1、（2） 例1、（3） 十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）